課本變了，學(xué)習(xí)要隨著變

課改后，課本發(fā)生了很大變化�！缎�學(xué)數(shù)學(xué)》有了人教、江蘇、北師大等不同版本，它們的編排結(jié)構(gòu)和圖文風(fēng)格煥然一新，各具特色。但都對應(yīng)用題作了基本相同的改革，不按章節(jié)集中編排，不分類型，而是與計算結(jié)合，在例題與練習(xí)中分散出現(xiàn)。由于應(yīng)用題要配合計算，因此常有不同類型的應(yīng)用題同時出現(xiàn)的情況。這樣，過去慣用的"按類型套算法"就不適用了，必須改變學(xué)習(xí)方法。對這一點，建議學(xué)生家長也能有個大概的了解，以便在可能的情況下，給孩子以幫助和指導(dǎo)。

    現(xiàn)就新教材中應(yīng)用題的學(xué)習(xí)談點建議。

    先用一句話概括：按四則運算的意義分析數(shù)量關(guān)系。分解開來就是以下兩點。

    1、認(rèn)清四則運算的本質(zhì)--進(jìn)行數(shù)的合與分。

    通常的解釋，加法是求幾個數(shù)的和，減法是從一個數(shù)里分出一部分求另一部分，乘法是求幾個相同數(shù)的和，除法是把一個數(shù)平均分求每份是多少或求有幾份。從字面上看似乎各不相同，但本質(zhì)上加法和乘法都是和，只不過加法通常是不同數(shù)的和，乘法是相同數(shù)的和；減法與除法都是分，減法通常是分成不同的數(shù)，而除法是分成相同的數(shù)。

    2、抓住兩個關(guān)系。

    1在加與減中，是部分?jǐn)?shù)與總數(shù)的關(guān)系。例如3+5=8，3與5是部分?jǐn)?shù)，8是總數(shù)。兩個部分合起來是全部，而和是無所謂誰加誰的，原則上3+5和5+3都等于8。反過來說，全部有兩個部分，所以從全部中去掉這個部分必定等于另一個部分（即8-3=5），去掉另一部分必定等于這個部分（即8-5=3）。求全部時，用加法；求部分時用減法。

    2在乘與除中，是相同數(shù)、個數(shù)與總數(shù)的關(guān)系。例如7 3=21，7是相同數(shù)，3是相同數(shù)的個數(shù)（簡稱個數(shù)），21是總數(shù)。此式的含義是把3個7合起來是21，反過來也可以說21里面有3個7，所以如果把21平均分為3份，每份必定是7，這就是21　3=7；如果從21里面一個7一個7地往外分，必定能分為3份，這就是21 7=3。求總數(shù)時用乘法，求相同數(shù)或個數(shù)時用除法。
 
    3理解了四則運算的本質(zhì)和兩個關(guān)系，碰到應(yīng)用題就不必再考慮它是什么類型了，只需按生活實際想：它所說的事是和還是分？是相同數(shù)的和或分，還是不同數(shù)的和或分？想明白了，算法也就有了。
    舉個例子：白兔有8只，黑兔比白兔少3只，黑兔有幾只？想："少3只"的意思是黑兔與白兔一只"對"一只，黑兔對完了，白兔還有3只。換句話說，黑兔的只數(shù)如果再加上3，就是8。由此看來，8是全部，黑兔的只數(shù)就是部分。已知全部求部分，用減法。

    再舉個乘、除法的例子：紅花有12朵，紅花的朵數(shù)是黃花的2倍，黃花有幾朵？想："12是黃花朵數(shù)的2倍"，意思是12里面有2個黃花的朵數(shù)。反過來說，2個黃花的朵數(shù)是12�？梢姡�12是總數(shù)，黃花的朵數(shù)是相同數(shù)。已知總數(shù)求相同數(shù)用除法。

    以上兩例是簡單應(yīng)用題中數(shù)量關(guān)系最復(fù)雜的，其他類型的數(shù)量關(guān)系則比較容易分析。

    經(jīng)此改變，思路比較簡明，能以不變應(yīng)多變，免去了分辨習(xí)題類型的繁復(fù)之累，適合新教材的要求。實驗證明，效果是明顯的。但是，在認(rèn)識本質(zhì)和辨清兩個關(guān)系上要舍得下工夫，因為這是基礎(chǔ)。