中考數(shù)學壓軸題難在哪里 30分鐘你夠用嗎
去年中考數(shù)學第24題：如圖1，在平面直角坐標系中，點A(10，0)，以OA為直徑在第一象限內(nèi)作半圓C，點B是該半圓周上一動點，連結(jié)OB、AB，并延長AB至點D，使DB=AB，過點D作x軸垂線，分別交x軸、直線OB于點E、F，點E為垂足，連結(jié)CF。 (1)當∠AOB=30°時，求弧AB的長度；
(2)當DE=8時，求線段EF的長；
(3)在點B運動過程中，是否存在以點E、C、F為頂點的三角形與△AOB相似，若存在，請求出此時點E的坐標；若不存在，請說明理由。
“你最后一題做出來了嗎？”是今年中考數(shù)學結(jié)束后考生相互問得最多的一句話。記者了解到，今年中考數(shù)學相比去年增加了20分鐘考試時間，但不少考生乃至數(shù)學尖子生因為卡在最后一題上，導致沒能完成整張試卷，甚至有的考生哭著走出考場。
據(jù)學業(yè)考數(shù)學命題組有關(guān)人員介紹，第24題的計劃難度系數(shù)是0.35(12分里得4.2分)。閱卷組對該題未做具體的數(shù)據(jù)統(tǒng)計，不過從閱卷大致情況看，平均得分能夠達標。據(jù)市招辦初步統(tǒng)計，整卷難度系數(shù)為0.72以上，符合省教育廳對難度系數(shù)的要求。但滿分人數(shù)不多，且肯定比去年同題有所下降。
學生覺得難在哪里
金華四中的陳詠曾獲過金華市“走進美妙數(shù)學花園”競賽一等獎。24題前兩個小題他完成得還算順利，但到第三小題就卡殼了。“數(shù)學思維量太大，要設很多未知線段來求三次方程，還要考慮到三角形ECF翻到坐標軸下面的情況，我想了近20分鐘還只有一點頭緒，最后只能選擇放棄，先保前面的題目。”陳詠說，他考試結(jié)束后跟學校里排名數(shù)一數(shù)二的幾個“數(shù)學高手”討論了一番，大家都覺得難，沒全做出來。
金華市青春中學的王琦覺得24題的運算量太大。“按我之前做中考模擬卷的速度，留半個小時做壓軸題綽綽有余。但這道題第一個小題還算簡單，用公式套一套，三四個步驟就能解出來。從第二個小題就開始復雜了，我花了20多分鐘才解完，第三小題根本就來不及思考了。”
“當時我一看到題就蒙了，怎么考的是圓，超綱了！”金華五中的方婷告訴記者，中考大綱對圓的考點要求比較低，老師平常講得少，相關(guān)的壓軸題也沒怎么練過。所以她做得很慌，最后也只是勉強把前兩個小題解了出來，到最后一個小題怎么也找不到切入點。
老師評述這是道好題
在一些老師眼里，這道題不失為一道好題。金華四中初三數(shù)學教師包福月認為，24題將平面直角坐標系、動點、幾何圖形有機結(jié)合，穩(wěn)中求變。與近兩年中考數(shù)學壓軸題相比，該題設置運動觀點，分類討論解題方法，把相似、勾股定理、線段之間的關(guān)系轉(zhuǎn)換成方程來解決這些方面都是穩(wěn)定的，考生拿到題不會陌生。不過設置了圓作為背景很新穎，給考生帶來很大的迷惑性，實際解題時圓的定理只用在圓當中直徑所對的圓周角是90度，并不超綱。
初三數(shù)學教師鮑旭黎覺得，該題解決問題的切入點設置很寬，每個小題都有多種解題方法。比如第2小題可以通過直角三角形相似、利用勾股定理列方程、三角函數(shù)列式等10多種方法求解。另外，三個小題間也設置得很有梯度，一二小題考察常規(guī)基礎(chǔ)知識較易，第三小題考察考生分類討論及獨立思考的能力，難度加大。
閱卷老師：難是因為解題能力弱
閱卷老師指出考生覺得這道題難，很大程度上還是解題能力不強。這也體現(xiàn)在卷面的錯誤上，主要有三類：一是審題錯誤，有的考生看到題目所給圖形上的O點就以為是圓心，把OA當半徑使用；第二種是方法擇優(yōu)能力弱，比如第2小題解題方法很多，有的考生用三角形BDF和三角形ADE相似來解也能得出正確答案，但要多好幾個步驟，費時還易算錯，而用三角形OEF和三角形ADE相似來解就方便省時得多，這也是一些考生會覺得運算量大的主要原因；第三種是整體考慮能力弱，第3小題有4個解，很多數(shù)學尖子生思維限制在原圖上，先解最難的兩個解，結(jié)果不是卡殼就是花了大量時間來不及求其他解。實際只要拋開原圖，化動點為靜止狀態(tài)，按點E所在的位置(點C右側(cè)，點O、C之間，點O左側(cè))把四種解的圖形先畫出來，就能看出另外兩解很簡單，起碼能拿一半分。
提示：該題閱卷標準是每小題4分，第2小題做出兩解的考生只要有一解與標準答案對到就得全分，第三小題四解一解一分。
命題人：壓軸題源于基礎(chǔ)
金華市學業(yè)考數(shù)學命題組有關(guān)人員說：“該題是一道原創(chuàng)題，保持金華多年的命題風格，是融幾何性質(zhì)與代數(shù)運算為一體的探究題，滲透了函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、分類討論等重要的數(shù)學思想方法，考查層次分明，以便不同水平的學生充分展示自己不同的探究深度。”
該題取材于教材，將教材中的習題，通過類比改造，延伸擴展改編而成，其表現(xiàn)出的圖形在初中三年每一冊教材中，都能夠找到其類似圖形。
在難度設置上，前兩小題重基礎(chǔ)，考查的還是比較單一的知識點，考生只要掌握初中數(shù)學基本圖形、基本知識技能就可得到8分，另一目的也為第3小題的求解在思路上有所提示。第3小題相似三角形的存在性問題為學生熟悉，實際解題方法有10多種，無論從哪個基本圖形出發(fā)都能找到解題思路，從而使得整題在考查學生思維的靈活性、廣闊性方面具有較高的效度。在解決問題的過程中，可以表現(xiàn)出學生在觀察、數(shù)學表達、猜想、推理等數(shù)學活動方面的能力，體現(xiàn)對數(shù)學活動過程性目標的考查。卡兩分來控制滿分，體現(xiàn)區(qū)分度，部分考生做不出來很正常。
怎么做好數(shù)學壓軸題
金華市學業(yè)考數(shù)學命題組有關(guān)人員建議，數(shù)學學習是個內(nèi)化的過程，數(shù)學思維能力的提高不能通過機械記憶概念、強化題海訓練來實現(xiàn)，而是要將數(shù)學核心知識的理解與掌握，置于解決具體數(shù)學問題的過程中：學生一要重視基本圖形和基礎(chǔ)知識，摒棄題海戰(zhàn)術(shù)；二要關(guān)注思想方法的提升，做到一題多解、多題一解，將代數(shù)、幾何知識融會貫通，會用代數(shù)的觀點分析幾何問題，用代數(shù)方法(方程、不等式、函數(shù)等)解決幾何問題，會從幾何的角度理解代數(shù)問題，尋找?guī)缀位緢D形，通過數(shù)形結(jié)合，將歸納、類比、化歸、分類等方法運用到解題過程中；三要養(yǎng)成獨立思考的良好習慣。四要積累考試經(jīng)驗，懂得取舍，24題(3)小題一般分值不大，能力要求較高，應該在確保前面題目的正確率的基礎(chǔ)上去做。
金華市南苑中學的陳哲東這次中考數(shù)學拿到了滿分。他說，學生在相似三角形、三角函數(shù)、二次函數(shù)學完后，就可以開始練習壓軸題，一般一周一題，題目可從各省中考模擬卷、書店里賣的壓軸題專輯找，遇到問題及時求教老師或找同學討論，汲取多人的解題思路和辦法。初三下學期開始側(cè)重練基礎(chǔ)題，但做時要延伸到壓軸題的角度，想想要是壓軸題這題會怎么出，可以用到哪些知識點�？记鞍雮�月再重練壓軸題，一周6題左右，這時要控制好時間，40~50分鐘為宜。
考試時，拿到試卷后有3~5分鐘是檢查試卷填寫個人信息，可趁此先看一下最后一題的難度，估計自己需花多少時間，然后控制好前面的做題時間。做壓軸題不管難不難先做再說，要相信自己能做出來。找不到切入口時，拋去原題給的圖，自己畫一個圖把題目問題和已知條件聯(lián)系起來，或把原題圖形拆分成單獨的圓、坐標軸、三角形等，單個求解，看看是否能找到思路。另外，還要注意劃出題干中的一些重要內(nèi)容，比如括號里的特殊要求，已設定的解題數(shù)據(jù)等。
- 院校動態(tài)
- 招生計劃
- 學校答疑
- 中考資訊
- 分數(shù)線
2026年泉州市中等職業(yè)學校投檔錄取工作將啟動。為幫助大家順利完成志愿填報和錄取環(huán)節(jié)，現(xiàn)就我校(泉州理工學校，學校代碼：61959)的相關(guān)安排作如下溫馨提醒，請仔細閱讀。
你們好!恭喜你被福建省晉江職業(yè)中專學校(以下簡稱晉江職校)正式錄取，即將踏上人生求學成長的全新階段。我們熱忱歡迎你加入晉江職校大家庭!為確保報到注冊工作有序開展、各位同學順利入學，現(xiàn)將相關(guān)注意事項明確告知如下：
為切實保障廣大考生及家長的合法權(quán)益，規(guī)范學校招生工作秩序，有效防范虛假招生、招生詐騙等風險，確保我校2026年招生工作公平、公正、公開、有序開展，現(xiàn)就2026年學校招生錄取工作相關(guān)事宜鄭重公告，提示如下：
登錄“2026年泉州市中考中招信息管理系統(tǒng)”(網(wǎng)址:http://zzxt.qzedu.cn),在“征求志愿”批次中【志愿1】填報“福建省泉州藝術(shù)學校(代碼61831)”。
通過泉州市中考中招信息管理系統(tǒng)被投檔錄取到我校的綜合高中考生(二維碼掃一掃輸入考生姓名\查閱錄取名單信息，能查詢到信息即為被我校錄取，未查詢到則未被錄取)。
根據(jù)《泉州市教育局關(guān)于印發(fā)2026年泉州市初中畢業(yè)升學考試和高中階段招生工作方案的通知》文件精神，現(xiàn)將我校2026年綜合高中招生征求志愿批次專業(yè)測試(面試)工作安排通知如下：
親愛的同學，歡迎你加入泉中職校，成為泉中職校綜合高中新的一員，為使你的高中學習、生活有一個良好的開端，現(xiàn)將新生報名的有關(guān)事宜通知如下：
親愛的同學及家長： 歡迎報考泉州市泉中職業(yè)中專學校!根據(jù)2026年泉州市中職、技工院校招生工作日程安排，2026年7月27日起，將進入泉州市中等職業(yè)學校投檔錄取階段，為了保障您可以及時了解我校錄取、報名等相關(guān)工作，溫馨提示如下：
2026年泉州市中職投檔錄取將于7月27日啟動，現(xiàn)就我校志愿填報、錄取相關(guān)事項提示如下：
首先，衷心祝賀你被國家級重點職�！萑A僑職校正式錄取!歡迎你即將加入泉州華僑職校的大家庭，開啟一段嶄新的求學旅程�，F(xiàn)將廈門市2026年中職本科“3+4”貫通培養(yǎng)試點項目常規(guī)志愿錄取名單及線上報到相關(guān)事宜詳細通知如下，請仔細閱讀并按要求辦理線上報到手續(xù)。
2026年泉州市南方科技職業(yè)技術(shù)學校中考技工批次征求志愿計劃已公布，泉州低分/滑檔/落榜中考生可參考。具體征求計劃如下：
2026年泉州市國勵工貿(mào)技術(shù)學校中考技工批次征求志愿計劃已公布，泉州低分/滑檔/落榜中考生可參考。具體征求計劃如下：
2026年福建省船舶工程技術(shù)學校中考技工批次征求志愿計劃已公布，泉州低分/滑檔/落榜中考生可參考。具體征求計劃如下：
2026年福建省第二高級技工學校中考技工批次征求志愿計劃已公布，泉州低分/滑檔/落榜中考生可參考。具體征求計劃如下：
2026年福建技師學院（石獅校區(qū)）中考技工批次征求志愿計劃已公布，泉州低分/滑檔/落榜中考生可參考。具體征求計劃如下：
2026年泉州市圓典藝術(shù)職業(yè)技術(shù)學校中考技工批次征求志愿計劃已公布，泉州低分/滑檔/落榜中考生可參考。具體征求計劃如下：
2026年泉州市傳誠技工學校中考技工批次征求志愿計劃已公布，泉州低分/滑檔/落榜中考生可參考。具體征求計劃如下：
2026年泉州市云揚航空職業(yè)技術(shù)學校中考技工批次征求志愿計劃已公布，泉州低分/滑檔/落榜中考生可參考。具體征求計劃如下：
2026年泉州市惠安高級技工學校中考技工批次征求志愿計劃已公布，泉州低分/滑檔/落榜中考生可參考。具體征求計劃如下：
2026年泉州市海絲商貿(mào)職業(yè)技術(shù)學校中考技工批次征求志愿計劃已公布，泉州低分/滑檔/落榜中考生可參考。具體征求計劃如下：
中央音樂學院鼓浪嶼鋼琴學校是廈門市人民政府和中央音樂學院于2006年共同舉辦的公立藝術(shù)類中等職業(yè)學校。
盛夏中考擇校關(guān)鍵期，不少家長、同學后臺咨詢學校性質(zhì)、校區(qū)、專業(yè)、升學、住宿、報名、學歷待遇等各類問題。小編整理全套干貨招生問答，報考、校園、升學、就業(yè)、生活全覆蓋，無套路全解析，幫大家輕松選校
答：我校2026年三年制中職招生錄取不設分數(shù)線，按計劃數(shù)從高分到低分錄取，比如計算機應用專業(yè)我校今年計劃數(shù)45個，根據(jù)填報志愿的考生分數(shù)，從高分到低分錄取，錄滿45名為止。五年專錄取分數(shù)不低于354分。
福建省連江職業(yè)中專學校創(chuàng)辦于1984年，是福建省教育廳認定的全日制公辦學校，同時也是省級重點職業(yè)中專學校和省級規(guī)范化中等職業(yè)學校。學校坐落于連江縣江南鎮(zhèn)，占地面積130畝，目前共有77個教學班，在校師生約3500人。
福建省福清龍華職業(yè)中專學校是一所僑建公辦的國家級重點職業(yè)中專學校。近年來，學校以爭創(chuàng)"國家級中等職業(yè)教育改革示范學校"為目標，堅持"以僑立校、以德治校、以質(zhì)興校"，緊緊圍繞地方經(jīng)濟特點，優(yōu)化專業(yè)結(jié)構(gòu)和校企合作辦學模式，創(chuàng)新德育工作，加強師資隊伍建設，抓好畢業(yè)生就業(yè)服務工作，初步形成了"辦學集團化，專業(yè)集群化，目標崗位化，培養(yǎng)職場化"的發(fā)展模式。學�，F(xiàn)有在校生4000多人，2015年面向全省招生。
1. 長樂職業(yè)中專學校是公立的學校嗎?學校的辦學效益如何? 長樂職業(yè)中專學校是長樂區(qū)政府精心打造的全日制公辦職業(yè)中專學校，是國家中等職業(yè)教育改革發(fā)展示范學校、國家級重點中等職業(yè)學校、福建省示范性現(xiàn)代職業(yè)學校、福建省“雙高�！绷㈨椊ㄔO學校。近年來，學校全面貫徹黨的教育方針，落實立德樹人根本任務，堅持“質(zhì)量立校、人才強�！钡陌l(fā)展戰(zhàn)略，學校基礎(chǔ)能力、育人質(zhì)量、服務能力、示范作用、社會效應顯著提升，實現(xiàn)了辦學、治校、育人的跨越式發(fā)展，在福建乃至全國產(chǎn)生了較大影響。
長樂四中2025年高一招生問答
新學期，新的校園環(huán)境 在一片新的氣象中 我校的招生計劃即將開始 為了讓您更好地了解我們的招生情況 我們將會為您詳細介紹本次的招生情況 我們期待你的加入
明溪縣職業(yè)中學2025年學校答疑
1.問：閩侯二中2025年高一招生計劃如何? 答：招收16個教學班。其中：1-15班每班54人，共招810人(含體育特長生12人);其中：正取生243人，定向生567人;另外招收1個美術(shù)特色班，人數(shù)30人，獨立成班。
考生們注意!福州、漳州、泉州中考查分時間已公布一起來看——
2026年福建省八年級地理、生物小中考試卷及參考答案
6月23日下午，2026年我省中考順利結(jié)束。 省委、省政府高度重視中考組織工作，各地嚴格落實中考安全屬地責任，各級各部門密切配合、通力協(xié)作，從嚴抓實試卷安全保密管理，嚴謹細致做好各環(huán)節(jié)考務工作，全方位優(yōu)化考試服務保障，加強正面宣傳引導，營造暖心溫馨護考氛圍。今年中考考試過程平穩(wěn)順利，考場秩序井然，考風考紀良好，實現(xiàn)“平安中考”目標。
最新！2026年福建中考試卷及答案發(fā)布！
黨的二十大報告指出：“統(tǒng)籌職業(yè)教育、高等教育、繼續(xù)教育協(xié)同創(chuàng)新，推進職普融通、產(chǎn)教融合、科教融匯，優(yōu)化職業(yè)教育類型定位�！睂W�！耙詽M足學習者學習發(fā)展需求為導向，以學習者職業(yè)能力提升為重點，遵循高等教育和職業(yè)人才成長規(guī)律”開設職繼特色班。特色班推行產(chǎn)教深度融合，協(xié)同福建省世紀信息技術(shù)職業(yè)培訓學校，采用“文化素養(yǎng)課程+自學考試學歷課程+職業(yè)技能課程”的全脫產(chǎn)校內(nèi)學習模式，通過精品教學、項目實訓、模擬就業(yè)等教學模塊，讓學習者獲得知識和技能，提升知識能力，培養(yǎng)具有較高綜合素養(yǎng)、適應職業(yè)發(fā)展需要、具有創(chuàng)新意識的應用
黨的二十大報告指出：“統(tǒng)籌職業(yè)教育、高等教育、繼續(xù)教育協(xié)同創(chuàng)新，推進職普融通、產(chǎn)教融合、科教融匯，優(yōu)化職業(yè)教育類型定位�！睂W�！耙詽M足學習者學習發(fā)展需求為導向，以學習者職業(yè)能力提升為重點，遵循高等教育和職業(yè)人才成長規(guī)律”開設職繼特色班。特色班推行產(chǎn)教深度融合，協(xié)同福建省世紀信息技術(shù)職業(yè)培訓學校，采用“文化素養(yǎng)課程+自學考試學歷課程+職業(yè)技能課程”的全脫產(chǎn)校內(nèi)學習模式，通過精品教學、項目實訓、模擬就業(yè)等教學模塊，讓學習者獲得知識和技能，提升知識能力，培養(yǎng)具有較高綜合素養(yǎng)、適應職業(yè)發(fā)展需要、具有創(chuàng)新意識的應用
2026年福建省中考作文題●以下作文題為考生描述，一旦獲得更加準確的消息，將在留言區(qū)的置頂處告訴大家。今年中考作文給了一段文學類文本，題目大體是把“應該的&rdqu
6月21日上午8時30分，2026年福建省中考順利開考。全省報考人數(shù)共計112萬人，其中，九年級52萬人、八年級60萬人。全省共設90個考區(qū)、657個考點、20656個考場，共抽調(diào)考務人員
目前，福建已有8個地市公布了 2026年中招政策 今天為大家匯總一下今年政策新變化 快來看看吧↓↓
2026年泉州市初中畢業(yè)升學考試(以下簡稱“中考”)將于6月21日—23日舉行。全市初三報名中考考生總數(shù)12.35萬人，其中中心市區(qū)報考考生1.87萬人。泉州中考共設13個考區(qū)118個考點，具體考點詳見表格。
2026年福建中考進入倒計時，考生及家長普遍關(guān)注：全省各設區(qū)市中考分數(shù)線是否存在顯著差異？不同區(qū)域考生升學難度如何？本文基于2024-2025年官方數(shù)據(jù)及教育政策，梳理福建九地市普高錄取控制線差異，為備考家庭提供科學參考。
福建省中考錄取政策因地域教育資源、人口基數(shù)等因素呈現(xiàn)差異化特征。以莆田、福州兩地為例，2025年中考錄取分數(shù)線差異顯著，折射出教育資源配置與招生政策的深層邏輯。本文基于兩地最新數(shù)據(jù)，為2026屆考生及家長提供科學參考。
隨著福建省職業(yè)教育體系的不斷完善，五年制高職已成為銜接中等教育與高等教育的關(guān)鍵路徑。本文基于近三年政策數(shù)據(jù)，為2026屆考生及家長梳理錄取規(guī)則與趨勢，助力科學規(guī)劃升學路徑。
隨著福建省職業(yè)教育改革持續(xù)深化，中本貫通“3+4”模式憑借其“中職+本科”無縫銜接的優(yōu)勢，成為眾多學生及家長關(guān)注的升學路徑。2026年錄取分數(shù)線雖尚未公布，但結(jié)合2024-2025年政策趨勢與錄取數(shù)據(jù)，可梳理出關(guān)鍵預測方向與備考策略。
2024年泉州市普通高中最低錄取控制線為 482分。這一分數(shù)線是全市中考考生數(shù)前一定比例（通常為70%左右）的最低成績劃定的，作為考生報考普通高中的最低門檻。
廈門市的綜合高中班是在中職學校開設的普高課程班級，其錄取分數(shù)線通常低于普通高中，但高于部分民辦普高。根據(jù)2024年的錄取情況，廈門三所公辦中職學校的綜合高中班最低投檔分如下：
2024年廈門市中考定向生最低錄取分數(shù)需根據(jù)招生學校普通生最低投檔線確定，最多可降至該線下25分，但實際降幅因校而異。具體分數(shù)線如下：
2024年廈門市中考普高切線及普通高中最低投檔線情況如下：
福州五年制高職學校的最低錄取分數(shù)線通常根據(jù)福州市普高（含綜合高中班）最低投檔控制線下調(diào)一定分數(shù)劃定。例如，2024年福州五年制高職學校的最低錄取分數(shù)線為441.5分，這一分數(shù)線是根據(jù)福州市普高（含綜合高中班）最低投檔控制線501.5分下調(diào)60分劃定的。
福州市3+4中本貫通有哪些學校？錄取分數(shù)線多少？
閩公網(wǎng)安備35010202002010號