2015福州中考數(shù)學(xué)考試說明大綱

一、考試性質(zhì)

初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試是義務(wù)教育初中階段的終結(jié)性考試，目的是全面、準(zhǔn)確地反映在義務(wù)教育階段初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平.考試結(jié)果是衡量學(xué)生是否達(dá)到畢業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的主要依據(jù)，也是高中階段學(xué)校招生的重要依據(jù).

二、命題依據(jù)

1.教育部制定的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）.

2.2015年福建省初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試大綱.

3.福州市教育局頒布的考試要求及相關(guān)規(guī)定.

4.人教版義務(wù)教育教科書（七~九年級(jí)初中數(shù)學(xué)）.

三、命題原則

1.體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的評(píng)價(jià)理念，落實(shí)《課程標(biāo)準(zhǔn)》所設(shè)立的課程目標(biāo)；命題導(dǎo)向有利于促進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)，有利于改變學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)習(xí)效率；有利于后續(xù)階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的可持續(xù)發(fā)展.

2.重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中“四基”的評(píng)價(jià)，重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力、解決問題能力的發(fā)展性評(píng)價(jià)，重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)水平及數(shù)學(xué)素養(yǎng)的評(píng)價(jià).

3.體現(xiàn)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程基本理念，命題面向全體學(xué)生，在素材選取、考查內(nèi)容、試卷形式等方面體現(xiàn)公平性、合理性.

4.試題背景具有現(xiàn)實(shí)意義.取材來自學(xué)生所能理解的生活現(xiàn)實(shí)，符合學(xué)生所具有的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)和其他學(xué)科現(xiàn)實(shí).

5.試卷關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果與過程的考查，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生思維水平與思維特征的考查. 體現(xiàn)有效性.

四、考試目標(biāo)

（一）數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能；

（二）數(shù)學(xué)思想方法；

（三）數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、抽象概括能力、邏輯推理能力、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí).

1.基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能

1.1了解、理解、掌握、應(yīng)用“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”中的相關(guān)知識(shí).

1.2直接使用“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”中的相關(guān)知識(shí)，有程序、有步驟地完成判定、識(shí)別、計(jì)算、簡單證明等任務(wù).

1.3能對(duì)文字語言、圖形語言、符號(hào)語言進(jìn)行轉(zhuǎn)譯.

1.4能正確使用工具進(jìn)行簡單的尺規(guī)作圖或畫圖（不要求寫出作法或畫法）.

2.數(shù)學(xué)思想方法

2.1在解決數(shù)學(xué)問題中，運(yùn)用函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、分類與整合、化歸與轉(zhuǎn)化、特殊與一般、或然與必然等數(shù)學(xué)思想方法.

2.2掌握待定系數(shù)法、消元法、配方法、整體代換等基本數(shù)學(xué)方法.

3.運(yùn)算能力

3.1理解有關(guān)算理.

3.2能根據(jù)試題條件尋找并設(shè)計(jì)合理簡捷的運(yùn)算途徑.

3.3能通過運(yùn)算進(jìn)行推理和探究.

4.抽象概括能力

4.1能發(fā)現(xiàn)一般性現(xiàn)象中存在的差異，能建立各類現(xiàn)象之間的數(shù)學(xué)聯(lián)系.

4.2能分離出問題的核心和實(shí)質(zhì)，把具體問題抽象為數(shù)學(xué)模型.

5.邏輯推理能力

5.1掌握演繹推理的基本規(guī)則和方法，能有條理地表述演繹推理過程.

5.2能用舉反例的方式說明一個(gè)命題是假命題.

6.空間觀念

6.1能根據(jù)條件畫簡單平面圖形.

6.2能描述實(shí)物或幾何圖形的運(yùn)動(dòng)和變化.

6.3能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本圖形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系.

6.4運(yùn)用簡單圖形的性質(zhì)揭示復(fù)雜圖形的性質(zhì).

7.統(tǒng)計(jì)觀念

7.1會(huì)收集、描述數(shù)據(jù).

7.2會(huì)依據(jù)統(tǒng)計(jì)的方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析，并得出合理的判斷.

8.應(yīng)用意識(shí)

8.1知道一些基本數(shù)學(xué)模型，并通過運(yùn)用，解決簡單的實(shí)際問題.

8.2能依據(jù)基本數(shù)學(xué)模型對(duì)簡單的實(shí)際問題進(jìn)行定量、定性分析.

9.創(chuàng)新意識(shí)

9.1能使用觀察、嘗試、實(shí)驗(yàn)、歸納、概括、驗(yàn)證等方式得到猜想和規(guī)律.

9.2會(huì)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)解決新情境中的數(shù)學(xué)問題.

五、考試內(nèi)容

1.數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率三個(gè)領(lǐng)域的考試內(nèi)容及各層次認(rèn)知水平與《課程標(biāo)準(zhǔn)》中相應(yīng)內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)相同(建議各校認(rèn)真研讀《課程標(biāo)準(zhǔn)》，把握復(fù)習(xí)教學(xué)尺度). 其中《課程標(biāo)準(zhǔn)》中標(biāo)有“*”的內(nèi)容為選學(xué)內(nèi)容，不做考試要求.這些內(nèi)容的教學(xué)，各�？筛鶕�(jù)實(shí)際情況，酌情處理.

2.綜合與實(shí)踐的考試內(nèi)容：以數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率的知識(shí)為載體考查數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用、研究問題的方法．

以下各單元要求和建議，是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，是進(jìn)入各級(jí)各類高中學(xué)習(xí)的必須要求.供各校復(fù)習(xí)教學(xué)時(shí)參考.

第一章  有理數(shù)

1．能夠正確、迅速進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的簡單混合運(yùn)算,并能用規(guī)范格式書寫.

2． 能夠應(yīng)用有理數(shù)的四則運(yùn)算解決簡單的實(shí)際問題.

3．理解運(yùn)算律，并能合理運(yùn)用，簡化運(yùn)算.

第二章  整式的加減

1. 能夠用規(guī)范的格式書寫整式的加減及代數(shù)式的求值問題.

2. 初步感受合情推理的思維方式.

3. 能夠用整式加減法解決簡單實(shí)際問題.

4. 理解符號(hào)所代表的數(shù)量關(guān)系，感受字母表示數(shù)的優(yōu)越性，認(rèn)識(shí)抽象概括的思維方法.

【建議】

1.作為后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，要求熟練、準(zhǔn)確地應(yīng)用添括號(hào)、去括號(hào)法則解決整式計(jì)算、化簡的問題.

2.從去括號(hào)與添括號(hào)的過程中體會(huì)整體代換的思想方法，并能靈活運(yùn)用.

第三章  一元一次方程

1. 能夠靈活運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行方程的簡單變形，簡捷地解一元一次方程；

2. 在解方程中體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的思想方法；

3. 能夠在以一元一次方程為背景的實(shí)際問題中讀懂信息，能用符號(hào)語言表示數(shù)量關(guān)系；

4. 能夠用一元一次方程的知識(shí)解釋簡單的實(shí)際問題；

5. 能夠解含有字母系數(shù)的一元一次方程.

【建議】

1．引導(dǎo)學(xué)生觀察題目結(jié)構(gòu)，靈活運(yùn)用方程的簡單變形，提高解一元一次方程的能力.

2．在解決以一元一次方程為背景的實(shí)際問題過程中培養(yǎng)學(xué)生讀取信息，分析問題的能力，逐步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)用符號(hào)語言表示數(shù)量關(guān)系的抽象能力和建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的能力.

3．學(xué)有余力的學(xué)生要理解等式性質(zhì)2中“不為零”的嚴(yán)謹(jǐn)性和必要性.

第四章  幾何圖形初步

1. 能根據(jù)題意畫出示意圖.

2. 能初步使用幾何語言有條理地表述簡單推斷、計(jì)算的過程.

第五章  相交線與平行線

1. 能夠根據(jù)文字語言的要求，作出相應(yīng)的幾何圖形；

2. 能從已學(xué)的定理、性質(zhì)中找出條件和結(jié)論，理解條件和結(jié)論之間的因果關(guān)系

3. 在一道題目中，能夠運(yùn)用1—2個(gè)基本事實(shí)、定理進(jìn)行推理論證，并能規(guī)范地表達(dá).

第六章  實(shí)數(shù)

1．能夠正確比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大��；

2．理解實(shí)數(shù)之間可以進(jìn)行四則運(yùn)算，理解有理數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)    的適用性.

【建議】

1.實(shí)數(shù)可分為正數(shù)、零和負(fù)數(shù)；也可以分為有理數(shù)和無理數(shù). 分類與整合思想是初中數(shù)學(xué)一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想方法，應(yīng)該不失時(shí)機(jī)地讓學(xué)生感受分類的原則是不重不漏，并逐步掌握分類的標(biāo)準(zhǔn).

2.《課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)求實(shí)數(shù)絕對(duì)值的要求比《課標(biāo)實(shí)驗(yàn)稿》高，在教學(xué)中要認(rèn)真研究，落實(shí)新的要求.學(xué)有余力的學(xué)生應(yīng)具有對(duì)絕對(duì)值內(nèi)的字母進(jìn)行分類討論的能力（絕對(duì)值內(nèi)最多只含有一個(gè)（一種）字母）.

第七章  平面直角坐標(biāo)系

1．能正確、熟練地畫出直角坐標(biāo)系；

2．體會(huì)并簡單應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想.

【建議】

在直角坐標(biāo)系中，確定一個(gè)點(diǎn)的位置有兩種基本方法：

（1）由這個(gè)點(diǎn)到橫軸、縱軸距離確定；

（2）由這個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離及一個(gè)特定的角度(如：方位角等)確定；

其它的問題可以轉(zhuǎn)化為由這兩種基本方法來解決.

第八章 二元一次方程組

1．能夠根據(jù)題目的結(jié)構(gòu)特征，靈活選用“代入法”或“加減法”解二元一次方程組；

2．在解方程組中體會(huì)“消元”的方法和“轉(zhuǎn)化”的思想；

3．用二元一次方程組的知識(shí)解釋簡單的實(shí)際問題；

4．能夠解簡單的含有字母系數(shù)的二元一次方程組，并能夠用含有字母的代數(shù)式表示方程組的解；

【建議】

了解“化歸與轉(zhuǎn)化思想”在解二元一次方程組中的作用，并能初步體會(huì)“化歸與轉(zhuǎn)化思想”化復(fù)雜問題為簡單問題.

第九章 不等式和不等式組

1．能用口算的方法求形如關(guān)于x的一元一次不等式ax＜b（a≠0）的解；

2．能夠在以不等式為背景的實(shí)際問題中讀取信息并用符號(hào)語言表示其數(shù)量關(guān)系；

3．用不等式的知識(shí)對(duì)簡單實(shí)際問題進(jìn)行定量、定性分析；

4．能根據(jù)實(shí)際問題的要求確定不等式的解集；

5．能用“作差”法比較兩個(gè)數(shù)（式）的大小.

6．能根據(jù)a的性質(zhì)符號(hào)解關(guān)于x的一元一次不等式ax＜b.

7.關(guān)注不等式與方程的內(nèi)在聯(lián)系．

8.關(guān)注其求解過程、解的準(zhǔn)確性及解釋解的合理性，進(jìn)一步體會(huì)不等式（組）的解集與方程（組）的解的異同．

9．聯(lián)系比較一元一次方程的解法，體會(huì)類比思想的應(yīng)用.

10．能將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化.鼓勵(lì)學(xué)生尋求解法多樣化，建立不等意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的思維策略,促進(jìn)學(xué)生一般數(shù)學(xué)觀的建立.（注：一元一次不等式組的應(yīng)用題不要求）

【建議】學(xué)有余力的學(xué)生可掌握數(shù)學(xué)事實(shí)：若a＞b＞0，則a²＞b².

第十章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述

1．知道統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，體會(huì)統(tǒng)計(jì)觀念．

2．了解全面調(diào)查與抽樣調(diào)查對(duì)估計(jì)精度的影響．

3．了解各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，能夠從統(tǒng)計(jì)圖中讀取信息．

4．會(huì)利用數(shù)據(jù)說理，認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用．

【建議】頻數(shù)分布直方圖的畫法，各�？筛鶕�(jù)學(xué)生實(shí)際酌情處理．

第十一章 三角形

1．能夠根據(jù)解題的需要在三角形中添加三角形的中線、高線、角平分線等特殊線段；

2．經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、論證的思維方式解決數(shù)學(xué)問題的過程，積累初步活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；

3．在一道題目中，能夠運(yùn)用2—3個(gè)基本事實(shí)、定理、性質(zhì)進(jìn)行推理論證，并能規(guī)范地表

達(dá).

【建議】

1.在推導(dǎo)多邊形內(nèi)角和與外角和公式過程中，應(yīng)滲透“分割”與“組合”的方法和“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想.

2.三角形重心的概念只要求了解，不要加深、加難.

第十二章 全等三角形

1．應(yīng)用觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、論證的思維方式解決數(shù)學(xué)問題；

2．掌握證明一個(gè)幾何命題的基本步驟；

3．在一道題目中，能夠運(yùn)用2—5個(gè)基本事實(shí)、定理、性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算、推理論證，并能規(guī)

范地表達(dá)推理過程.

4.在一道幾何證明題中，最多只出現(xiàn)“兩次全等”的問題.

【建議】

1.用探索的方法得到全等三角形的判定定理. 得到定理可以用合情推理的方式，但是應(yīng)用定理必須使用演繹推理.

2.三角形全等是幾何證明的基礎(chǔ)，應(yīng)用三角形全等判定定理證明兩個(gè)三角形全等的基本步驟是本章的重要技能，要通過練習(xí)形成相應(yīng)的技能.

第十三章 軸對(duì)稱

1. 應(yīng)用觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、論證的思維方式解決數(shù)學(xué)問題；

2. 從對(duì)稱的角度，理解、掌握以“角”、“邊”為類別，對(duì)三角形進(jìn)行分類的方法；

3. 能夠綜合運(yùn)用等腰三角形的判定、性質(zhì)定理分析問題、解決問題；

4. 能夠綜合運(yùn)用所學(xué)的幾何知識(shí)進(jìn)行計(jì)算、推理論證，并能規(guī)范表達(dá)；

5. 結(jié)合坐標(biāo)系滲透數(shù)形結(jié)合的思想.

【建議】

1.在觀察具體實(shí)例中，發(fā)現(xiàn)幾何圖形的本質(zhì)特征，概括軸對(duì)稱及相關(guān)概念的意義.

2. 能根據(jù)軸對(duì)稱求“最短路徑問題”，通過幾何直觀，尋找解題思路時(shí)，不僅要知道操作的方法，還要知道這些方法的重要性和必要性.

3. 從實(shí)例中歸納出與已知點(diǎn)關(guān)于x軸或y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律.

4. 通過學(xué)習(xí)等腰三角形性質(zhì)定理、判定定理的證明，學(xué)會(huì)添加三角形“特定線段”（高、中線、角平分線等）為輔助線的方法.

第十四章 整式的乘法與因式分解

1.能夠正確、迅速地進(jìn)行簡單的整式乘、除運(yùn)算；

2.能夠順用、逆用同底數(shù)冪的乘法、除法運(yùn)算、冪的乘方運(yùn)算、積的乘方基本性質(zhì)解決相關(guān)問題；

3.能夠靈活運(yùn)用平方差公式、兩數(shù)和（差）的平方公式對(duì)代數(shù)式進(jìn)行恒等變形及代數(shù)式求值；

4.能用整體代換的方法求代數(shù)式的值.

【建議】

1．在乘法公式的產(chǎn)生過程中初步感受從特殊到一般的思想.

2.在解決整式乘法及因式分解的問題時(shí)，要讓學(xué)生養(yǎng)成先觀察、分析已知式的結(jié)構(gòu)特征，而后再靈活選用公式的解題習(xí)慣.

3.建議學(xué)有余力的學(xué)生至少能掌握二次項(xiàng)系數(shù)為1的三項(xiàng)式的十字相乘法. 掌握形如x²＋（p＋q）x＋pq的因式分解.

4．建議學(xué)有余力的學(xué)生掌握分組分解法對(duì)四項(xiàng)式進(jìn)行因式分解.

5．建議學(xué)有余力的學(xué)生掌握數(shù)學(xué)事實(shí)：若a＞0，b＞0，且a²＞b²，則a＞b.

第十五章 分式 

1.能夠正確、迅速地進(jìn)行簡單的分式運(yùn)算；

2.能在實(shí)際的背景中用分式表示數(shù)量關(guān)系；

3.能對(duì)整式、分式（不超過2個(gè)）進(jìn)行恒等變換，用整體代換的方法求代數(shù)式的值.

4.在解分式方程的過程中進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的思想方法.

第十六章 二次根式

1．能正確、迅速地進(jìn)行簡單二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算；

2．能運(yùn)用多項(xiàng)式相乘（乘法公式）的法則計(jì)算有關(guān)二次根式的問題；

3．能對(duì)多項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式.

【建議】

1. 最簡二次根式是運(yùn)算的基礎(chǔ)，應(yīng)掌握好概念. 可通過探究和題組的形式，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)二次根式計(jì)算或化簡的簡便方法.

2. 形如2表示2與的積，這種寫法與單項(xiàng)式意義一致，應(yīng)避免與帶分?jǐn)?shù)的意義混淆.

3. 采用類比教學(xué)法使學(xué)生自然接受二次根式運(yùn)算順序與實(shí)數(shù)和有理式的運(yùn)算一致.

4．分母是一有理數(shù)與一無理數(shù)的和的有理化問題不要要求所有的學(xué)生都會(huì)．建議學(xué)有余力的學(xué)生應(yīng)掌握形如的二次根式的化簡．

第十七章  勾股定理

1. 能夠運(yùn)用觀察、猜想、驗(yàn)證、論證的思維方式解決簡單的數(shù)學(xué)問題；

2. 進(jìn)一步理解用“數(shù)”的形式表示、解決“形”的問題；

3. 能夠運(yùn)用勾股定理、逆定理解決幾何圖形中的數(shù)量和位置（垂直）問題.

【建議】

1. 勾股定理及其逆定理表達(dá)了在直角三角形中三邊的一種特定的數(shù)量關(guān)系，探索勾股定理及其逆定理卻是從幾何現(xiàn)象開始，其探索的過程是培養(yǎng)學(xué)生合情推理的一個(gè)重要機(jī)會(huì).通過探索，激發(fā)學(xué)生從看似平淡無奇的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)深刻的道理的興趣，一定要好好把握這個(gè)機(jī)會(huì).

2．勾股定理及其逆定理是解決“形”的問題的一個(gè)重要的“數(shù)”的工具.在教學(xué)中要求學(xué)生能夠：

（1）熟練使用勾股定理及其逆定理；

（2）遇到幾何計(jì)算時(shí)要想到可能可以使用勾股定理及其逆定理.

3. 結(jié)合平面直角坐標(biāo)系，適當(dāng)提供有關(guān)“判別三角形是特殊三角形”的習(xí)題給學(xué)有余力的學(xué)生練習(xí).

第十八章  平行四邊形

1. 能在四邊形或特殊四邊形中找出或畫出四邊形的邊、角、對(duì)角線、高等線段；

2. 理解判定定理與性質(zhì)定理之間的聯(lián)系與區(qū)別；

3. 能夠由較復(fù)雜的圖形分解出簡單的、基本圖形；

4. 通過對(duì)性質(zhì)定理的逆命題的觀察、猜想、操作驗(yàn)證、邏輯推理，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考的方式；       

5. 形成演繹推理能力，能夠有條理地用書面語言表達(dá)思維的過程；

6. 根據(jù)四邊形之間的區(qū)別和聯(lián)系，掌握相應(yīng)的分類標(biāo)準(zhǔn)；

7. 會(huì)用代數(shù)式、方程（組）、不等式表示圖形中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系；

8. 能解決有關(guān)平行四邊形、矩形、菱形、正方形綜合問題的能力.

【建議】

1. 通過本章的學(xué)習(xí)，要學(xué)會(huì)“三角形”與“平行四邊形、矩形、菱形、正方形”之間互相轉(zhuǎn)化的方法，體會(huì)添加輔助線的必要性與合理性.

2. 通過判定定理的學(xué)習(xí)，要學(xué)會(huì)從一般到特殊的分析方法.

3．分清判定定理與性質(zhì)定理結(jié)構(gòu)上的不同.性質(zhì)定理：有多個(gè)結(jié)論，可以只用其中幾個(gè).判定定理：若需多個(gè)條件則缺一不可.

4．結(jié)合平面直角坐標(biāo)系，適當(dāng)提供有關(guān)“判別四邊形是特殊四邊形”的習(xí)題供學(xué)有余力的學(xué)生練習(xí).

在本單元新課結(jié)束后，直角三角形的有關(guān)知識(shí)已基本到位，可以對(duì)直角三角形的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行較全面的復(fù)習(xí)、歸納形成相應(yīng)的體系，并能綜合運(yùn)用.

第十九章  一次函數(shù)

1．能夠用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫簡單實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系；

2．能夠根據(jù)條件求出函數(shù)自變量的取值范圍及函數(shù)值的取值范圍.

3．結(jié)合對(duì)一次函數(shù)關(guān)系的分析，能對(duì)變量的變化情況進(jìn)行初步討論；

4．能夠綜合運(yùn)用一次函數(shù)與二元一次方程（組）、一次函數(shù)與不等式的關(guān)系解決簡單的問題.

【建議】

1．要重視函數(shù)圖象的直觀作用，注重?cái)?shù)形結(jié)合在探索函數(shù)性質(zhì)等探究性學(xué)習(xí)中的應(yīng)用，可適當(dāng)設(shè)置一些由函數(shù)圖象分析實(shí)際問題數(shù)量關(guān)系的練習(xí).

2．函數(shù)的教學(xué)是初中教學(xué)的難點(diǎn)，在復(fù)習(xí)教學(xué)中要聯(lián)系學(xué)生已有的知識(shí)，從函數(shù)的觀點(diǎn)出發(fā)理解一次函數(shù)與整式、二元一次方程（組）、不等式（組）之間的關(guān)系，同時(shí)借助整式、二元一次方程（組）、不等式（組）等“工具”解決函數(shù)的問題.

3.  一次函數(shù)圖象的獲得應(yīng)讓學(xué)生動(dòng)手操作體驗(yàn)，對(duì)圖象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)和函數(shù)解析式之間的關(guān)系有一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)．經(jīng)歷列表、描點(diǎn)、連線，得到一次函數(shù)的圖象是一條直線，再得到作一次函數(shù)圖象簡單方法—只要確定兩個(gè)點(diǎn)就可以．能根據(jù)k、b的范圍畫出直線的草圖，并能根據(jù)直線位置確定k、b的取值范圍（數(shù)形結(jié)合的意義）.正比例函數(shù)y=kx的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)（0，0）的一條直線，讓學(xué)有余力的學(xué)生認(rèn)識(shí)到正比例函數(shù)圖象與x軸正方向所成銳角的大小與k的關(guān)系.

第二十章  數(shù)據(jù)的分析

1．結(jié)合實(shí)際情境了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義，了解它們各自的適用范圍，

從而在解決實(shí)際問題時(shí)合理地選擇統(tǒng)計(jì)量，學(xué)會(huì)“用數(shù)據(jù)說話”；

2．理解統(tǒng)計(jì)量之間的區(qū)別和聯(lián)系，為合理的決策提供有效的數(shù)據(jù)．

（1）理解表示集中趨勢統(tǒng)計(jì)量之間的區(qū)別和聯(lián)系；

（2）理解集中趨勢、離散趨勢統(tǒng)計(jì)量之間的區(qū)別和聯(lián)系．

3．用統(tǒng)計(jì)的方法解決一些簡單的實(shí)際問題；

4．根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果比較清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，并進(jìn)行交流．

【建議】

1．通過本章的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷收集、整理、描述、分析數(shù)據(jù)的全過程．

2．了解樣本平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)這三種統(tǒng)計(jì)量的特點(diǎn)，知道它們較易受何種（數(shù)據(jù)）因素干擾，在實(shí)際應(yīng)用中需要分析具體問題的情況選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量．

第二十一章  一元二次方程

1．體會(huì)化歸與轉(zhuǎn)化思想；

2．理解常見的術(shù)語—增長率、打折等；

3．能用“一元二次方程”的有關(guān)知識(shí)對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行定量、定性分析，能綜合運(yùn)用方程、不等式等解決問題；

【建議】

1.倡導(dǎo)解決問題策略的多樣化. 以題組方式啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生歸納出解一元二次方程的一般程序和面對(duì)系數(shù)特點(diǎn)采用不同方法的最優(yōu)化解題策略，養(yǎng)成先觀察后動(dòng)筆的解題習(xí)慣.

2. 根的判別式在配方法和公式法的學(xué)習(xí)過程中就應(yīng)介入，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的嚴(yán)謹(jǐn)意識(shí).

3. 滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法.

4. 一元二次方程的正確求解是初高中銜接的一個(gè)重要內(nèi)容，應(yīng)適當(dāng)提高難度要求和解題速度. 如：能用適當(dāng)?shù)姆椒ń鈹?shù)字系數(shù)及含一個(gè)字母系數(shù)的一元二次方程、能根據(jù)一元二次方程根的情況確定字母系數(shù)的取值范圍．

5．要讓學(xué)生熟練掌握用配方法推導(dǎo)一元二次方程 的求根公式過程，了解根的判別式的由來，發(fā)現(xiàn)根與系數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系．

6．建議學(xué)有余力的學(xué)生掌握“用十字相乘法解一元二次方程的方法”.

7．建議學(xué)有余力的學(xué)生掌握用因式分解的方法解特殊的、簡單的高次方程．

8. 建議學(xué)有余力的學(xué)生掌握求根公式的推導(dǎo)過程，理解每一步的算理及對(duì)所含字母系數(shù)限制條件的必要性.

第二十二章  二次函數(shù)

1．能夠通過方程組確定二次函數(shù)解析式；

2．能用配方法、公式法求含有一個(gè)字母系數(shù)的二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)、開口方向和對(duì)稱軸；

3．能夠綜合運(yùn)用二次函數(shù)、二次方程、不等式解決數(shù)字系數(shù)的函數(shù)問題；能解決直線與拋物線的交點(diǎn)問題；

4．能用二次函數(shù)刻畫某些實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系，解決簡單實(shí)際問題；培養(yǎng)學(xué)生建立二次函數(shù)模型的能力和對(duì)現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行定量、定性分析的能力.

【建議】

1. 二次函數(shù)圖象的教學(xué)應(yīng)讓學(xué)生自己列表、描點(diǎn)、畫圖（或示意圖），讓學(xué)生在探索的過程中，發(fā)現(xiàn)問題，把握事物運(yùn)動(dòng)變化的規(guī)律性，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力.

2. 以形助數(shù)是學(xué)習(xí)函數(shù)的有效方法：從二次函數(shù)的圖象研究其開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、增減性、最值及其圖象的平移變化，到利用二次函數(shù)圖象求解方程與方程組，再到

利用圖象求解析式和解決實(shí)際問題，都體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想. 所以要學(xué)好二次函數(shù)，

就必須注重?cái)?shù)形結(jié)合的思想方法.

3.建議學(xué)有余力的學(xué)生掌握用圖象、文字和符號(hào)三種語言方式表示二次函數(shù)的性質(zhì)，并能實(shí)現(xiàn)三種語言的相互轉(zhuǎn)化.

4.建議學(xué)有余力的學(xué)生能解決“求自變量的取值范圍或函數(shù)值取值范圍”的問題.

5. 建議學(xué)有余力的學(xué)生能解決“直角坐標(biāo)系中有關(guān)多邊形”與拋物線結(jié)合的問題.

6. 建議學(xué)有余力的學(xué)生能解決含有字母系數(shù)的二次函數(shù)綜合題.

第二十三章  旋轉(zhuǎn)

1．理解平行四邊形的中心對(duì)稱性；

2．對(duì)于直角坐標(biāo)系里的任一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)（常數(shù)、字母形式）能夠?qū)懗銎潢P(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的

點(diǎn)的坐標(biāo)；

3．能夠作出簡單平面圖形關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形；

4．能夠用刻度尺及量角器正確畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.

【建議】

1. 在了解中心對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱的意義時(shí)可與軸對(duì)稱圖形、軸對(duì)稱進(jìn)行對(duì)比學(xué)習(xí).

2. 在運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)時(shí)，基本圖形是簡單的平面圖形，所選的習(xí)題標(biāo)準(zhǔn)可參照教材例、習(xí)題的難度要求制定.

3.本單元的學(xué)習(xí)目的，不僅會(huì)用圖形變換的知識(shí)解決相關(guān)問題，更重要的是要學(xué)會(huì)從圖

形變換的角度尋找分析問題、解決問題的方式、方法.

第二十四章  圓

1．能夠應(yīng)用化歸思想，化“曲”為“直”、化“位置”為“數(shù)量”解決圓中有關(guān)問題；

2．掌握用位置關(guān)系進(jìn)行分類討論的標(biāo)準(zhǔn)、方法；

3．具備解決圓的綜合問題的能力. 

【建議】

1．通過與三角形全等的概念的比較，了解等圓、等弧的概念.

2．通過探索圓周角與圓心角及其所對(duì)弧的關(guān)系，讓學(xué)生理解“弧”是連接“圓周角”與“圓心角”的橋梁.

3．不要求用反證法去證明一個(gè)命題是正確的.

第二十五章  概率初步

1．能畫“兩級(jí)”樹狀圖求簡單事件的概率；

2．能從“分析”或“實(shí)驗(yàn)”的角度說明一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性；

3．能用概率解決一些實(shí)際問題，如判斷游戲規(guī)則是否公平等；

4．通過學(xué)習(xí)獲得一些研究問題的方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展思維能力，加深理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)；

5．通過學(xué)習(xí)，了解“或然與必然”的數(shù)學(xué)思想．

【建議】

1．使學(xué)生經(jīng)歷試驗(yàn)，深刻感受隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律性，進(jìn)而探究出概率的意義的過程．

2．能從實(shí)際需要出發(fā)判斷何時(shí)選用列表法或畫樹狀圖法求概率．

3．通過觀察列舉法的結(jié)果是否重復(fù)和遺漏，總結(jié)列舉不重復(fù)不遺漏的方法．

4．畫樹狀圖時(shí)，不要要求太高，只要求到能畫出“兩級(jí)”樹狀圖求簡單事件的概率即可．

5．頻數(shù)分布表、扇形圖、條形圖、直方圖都能較好地反映頻數(shù)、頻率的分布情況，我們可以利用它們所提供的信息估計(jì)概率．

第二十六章  反比例函數(shù)

1．能夠綜合運(yùn)用反比例函數(shù)、方程（組）、不等式解決簡單的問題；

【建議】

1．可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際，結(jié)合幾何的知識(shí)，解決在直角坐標(biāo)系中有關(guān)雙曲線與多邊形的簡單問題.

2. 建議學(xué)有余力的學(xué)生能解決“求自變量的取值范圍或函數(shù)值取值范圍”的問題.

3. 建議學(xué)有余力的學(xué)生能解決含有字母系數(shù)的反比例函數(shù)綜合題.

第二十七章  相似

1．具備應(yīng)用相似三角形的判定、性質(zhì)定理解決簡單問題的能力；

（1）判定兩三角形相似的問題，如果需要“邊”的比，“邊”或“邊的比”一定

有具體的數(shù)值；

（2）應(yīng)用相似三角形的判定、性質(zhì)定理主要解決計(jì)算問題，如果是純字母的證明，最多就證明到等積式．

【建議】

1．相似圖形的概念是用描述性的方式說明；教學(xué)中可以從“角”、“邊”了解多邊形“形狀相同”的意義．

第二十八章 銳角三角函數(shù)

1．具有在非直角三角形中通過“割”或“補(bǔ)”的方式構(gòu)造直角三角形的意識(shí)；

2．在已知兩條邊或一條邊和一個(gè)銳角的條件下熟練解直角三角形；  

3．解決簡單實(shí)際問題；

4．能在和圖形有關(guān)的問題背景中熟練使用三角函數(shù)解決問題；

5．能綜合運(yùn)用圖形變換、三角函數(shù)的有關(guān)知識(shí)解決圖形與坐標(biāo)的有關(guān)問題．

【建議】

1．可以適當(dāng)增加已知函數(shù)值求對(duì)應(yīng)銳角的內(nèi)容，可以為后繼學(xué)習(xí)提供有效的銜接．

2．對(duì)使用計(jì)算器教學(xué)“由已知銳角求它的三角函數(shù)值，由已知三角函數(shù)值求它的對(duì)應(yīng)銳角”這部分內(nèi)容時(shí)，各�？勺们樘幚�.

3．本單元的內(nèi)容和高中階段的學(xué)習(xí)有密切的關(guān)系，銳角三角函數(shù)是高中階段繼續(xù)學(xué)習(xí)任意角三角函數(shù)的重要的基礎(chǔ)，在教學(xué)中既要注意銜接的需要，同時(shí)也不能超越課標(biāo)、教材的要求.

第二十九章  投影與視圖

1．能辨別生活中常見的立體圖形，說出相應(yīng)名稱；

2．能畫直棱柱、圓錐、球的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）；

（注： 組合體中不同類型的幾何體不超過兩種，同類型的不超過三個(gè).）

【建議】

1．在§29.1《投影》的教學(xué)中，只要求知道有關(guān)投影的基本知識(shí)即可，不要挖掘．

六、試卷結(jié)構(gòu)

1. 總題量26題，其中選擇題10題，每題3分；填空題6題，每題4分；解答題10題，共96分.

2. 數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率三部分知識(shí)內(nèi)容的分值比例約為48%，41%,11%

七、考試細(xì)則

1. 試題按其難度分為容易題、中等題（稍難題）和難題.難度值P≥0.70的為容易題；難度值0.3≤P＜0.7的為中等題（稍難題）；難度值P＜0.3的為難題. 容易題、中等題（稍難題）、難題的分值比預(yù)估為7.5∶1.5∶1.

2. 全卷預(yù)估難度值控制在0.65 —0.70之間.

3. 試卷總分：150分.

4. 考試時(shí)間：120分鐘.

5. 考試形式：閉卷書面考試，分為試卷與答題卡兩部分，考生必須將答案全部做在答題卡的相應(yīng)位置上，不得使用涂改液，答題超出規(guī)定區(qū)域不能得分.

6.基本題型：選擇題，填空題，解答題.

6.1選擇題為四選一型的單項(xiàng)選擇題.

6.2填空題只要求直接填寫結(jié)果，不必寫出計(jì)算過程或推證過程.

6.3解答題包括計(jì)算題、畫圖題、證明題和應(yīng)用題等，除非特別的約定通常解答題應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推證過程或按題目要求正確作圖．

附：2015年中考對(duì)數(shù)學(xué)有關(guān)圖形性質(zhì)結(jié)論的使用處理意見

以上內(nèi)容最終解釋權(quán)歸福州教育研究院數(shù)學(xué)科.