中考2015數(shù)學(xué)各類題型的解法點(diǎn)撥
2015中考數(shù)學(xué)各類題型的解法點(diǎn)撥
中考數(shù)學(xué)選擇題的解法技巧
1、排除法。是根據(jù)題設(shè)和有關(guān)知識(shí)，排除明顯不正確選項(xiàng)，那么剩下唯一的選項(xiàng)，自然就是正確的選項(xiàng)，如果不能立即得到正確的選項(xiàng)，至少可以縮小選擇范圍，提高解題的準(zhǔn)確率。排除法是解選擇題的間接方法，也是選擇題的常用方法。
2、特殊值法。即根據(jù)題目中的條件，選取某個(gè)符合條件的特殊值或作出特殊圖形進(jìn)行計(jì)算、推理的方法。用特殊值法解題要注意所選取的值要符合條件，且易于計(jì)算。此類問題通常具有一個(gè)共性：題干中給出一些一般性的條件，而要求得出某些特定的結(jié)論或數(shù)值。在解決時(shí)可將問題提供的條件特殊化。使之成為具有一般性的特殊圖形或問題，而這些特殊圖形或問題的答案往往就是原題的答案。利用特殊值法解答問題，不僅可以選用特別的數(shù)值代入原題，使原題得以解決而且可以作出符合條件的特殊圖形來進(jìn)行計(jì)算或推理。
3、通過猜想、測(cè)量的方法，直接觀察或得出結(jié)果。這類方法在近年來的中考題中常被運(yùn)用于探索規(guī)律性的問題，此類題的主要解法是運(yùn)用不完全歸納法，通過試驗(yàn)、猜想、試誤驗(yàn)證、總結(jié)、歸納等過程使問題得解。
中考數(shù)學(xué)填空題基本解法詳解
1.直接法：根據(jù)題干所給條件，直接經(jīng)過計(jì)算、推理或證明，得出正確答案。
2.圖解法：根據(jù)題干提供信息，繪出圖形，從而得出正確的答案。
填空題雖然多是中低檔題，但不少考生在答題時(shí)往往出現(xiàn)失誤，這要引起我們的足夠重視的。
首先，應(yīng)按題干的要求填空，如有時(shí)填空題對(duì)結(jié)論有一些附加條件，如用具體數(shù)字作答，精確到……等，有些考生對(duì)此不加注意，而出現(xiàn)失誤，這是很可惜的。
其次，若題干沒有附加條件，則按具體情況與常規(guī)解答。
第三，應(yīng)認(rèn)真分析題目的隱含條件。
總之，填空題與選擇題一樣，因?yàn)樗灰髮懗鼋忸}過程，直接寫出最后結(jié)果。因此，不填、多填、填錯(cuò)、僅部分填對(duì)，嚴(yán)格來說，都計(jì)零分。雖然近二年各省市中考填空題，難度都不大，但得分率卻不理想，因此，打好基礎(chǔ)，強(qiáng)化訓(xùn)練，提高解題能力，才能既準(zhǔn)又快解題。另一方面，加強(qiáng)對(duì)填空題的分析研究，掌握其特點(diǎn)及解題方法，減少失誤。
近兩年中考填空題出現(xiàn)許多創(chuàng)新題型，主要是以能力為立意，重視知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程，突出理性思維，是中考數(shù)學(xué)命題的指導(dǎo)思想;而重視知識(shí)形成過程的思想和方法，在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交匯點(diǎn)設(shè)計(jì)問題，則是中考命題的創(chuàng)新主體。在最近幾年的數(shù)學(xué)中考試卷中，填空題成了創(chuàng)新改革題型的“試驗(yàn)田”，其中出現(xiàn)了不少以能力立意為目標(biāo)、以增大思維容量為特色，具有一定深度和明確導(dǎo)向的創(chuàng)新題型，使中考試題充滿了活力。
中考數(shù)學(xué)填空題解法指導(dǎo)
中考數(shù)學(xué)填空題與選擇題同屬客觀性試題的填空題，具有客觀性試題的所有特點(diǎn)，即題目短小精干，考查目標(biāo)集中明確，答案唯一正確，答卷方式簡(jiǎn)便，評(píng)分客觀公正等。但是它又有本身的特點(diǎn)，即沒有備選答案可供選擇，這就避免了選擇項(xiàng)所起的暗示或干擾的作用，及考生存在的瞎估亂猜的僥幸心理，從這個(gè)角度看，它能夠比較真實(shí)地考查出學(xué)生的真正水平。近幾年全國(guó)20多個(gè)省市中考試題，發(fā)現(xiàn)它與選擇題一樣，都是分量不輕的常見題型�？疾閮�(nèi)容多是“雙基”方面，知識(shí)復(fù)蓋面廣。但在考查同樣內(nèi)容時(shí)，難度一般比選擇題略大。
中考填空題主要題型：一是定量型填空題，二是定性型填空題，前者主要考查計(jì)算能力的計(jì)算題，同時(shí)也考查考生對(duì)題目中所涉及到數(shù)學(xué)公式的掌握的熟練程度，后者考查考生對(duì)重要的數(shù)學(xué)概念、定理和性質(zhì)等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和熟練程度。當(dāng)然這兩類填空題也是互相滲透的，對(duì)于具體知識(shí)的理解和熟練程度只不過是考查有所側(cè)重而已。選擇填空題與大題有所不同，只求正確結(jié)論，不用遵循步驟，因此應(yīng)試時(shí)可走捷徑，運(yùn)用一些答題技巧，在這一類題中大致總結(jié)出三種答題技巧。
中考數(shù)學(xué)壓軸題如何攻克
對(duì)中考數(shù)學(xué)卷，壓軸題是考生最怕的，以為它一定很難，不敢碰它。其實(shí)，對(duì)歷年中考的壓軸題作一番分析，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，其實(shí)也不是很難。這樣，就能減輕做“壓軸題”的心理壓力，從中找到應(yīng)對(duì)的辦法。
壓軸題難度有約定：歷年中考，壓軸題一般都由3個(gè)小題組成。第(1)題容易上手，得分率在0.8以上;第(2)題稍難，一般還是屬于常規(guī)題型，得分率在0.6與0.7之間，第(3)題較難，能力要求較高，但得分率也大多在0.3與0.4之間。近十年來，最后小題的得分率在0.3以下的情況，只是偶爾發(fā)生，但一旦發(fā)生，就會(huì)引起各方關(guān)注。控制壓軸題的難度已成為各屆命題組的共識(shí)，“起點(diǎn)低，坡度緩，尾巴略翹”已成為上海數(shù)學(xué)試卷設(shè)計(jì)的一大特色，以往上海卷的壓軸題大多不偏不怪，得分率穩(wěn)定在0.5與0.6之間，即考生的平均得分在7分或8分。由此可見，壓軸題也并不可怕。壓軸題一般都是代數(shù)與幾何的綜合題，很多年來都是以函數(shù)和幾何圖形的綜合作為主要方式，用到三角形、四邊形、相似形和圓的有關(guān)知識(shí)。如果以為這是構(gòu)造壓軸題的唯一方式那就錯(cuò)了。方程與圖形的綜合的幾何問題也是常見的綜合方式，如去年中考的第25(3)題，就是根據(jù)已知的幾何條件列出代數(shù)方程而得解的，這類問題在外省市近年的中考試卷中也不乏其例。動(dòng)態(tài)幾何問題中有一種新題型，如北京市去年的壓軸題，在圖形的變換過程中，探究圖形中某些不變的因素，它把操作、觀察、探求、計(jì)算和證明融合在一起。在這類動(dòng)態(tài)幾何問題中，銳角三角比作為幾何計(jì)算的一種工具，它的重要作用有可能在壓軸題中初露頭角�？傊�，壓軸題有多種綜合的方式，不要老是盯著某種方式，應(yīng)對(duì)壓軸題，決不能靠猜題、押題。
分析結(jié)構(gòu)理清關(guān)系：解壓軸題，要注意它的邏輯結(jié)構(gòu)，搞清楚它的各個(gè)小題之間的關(guān)系是“平列”的，還是“遞進(jìn)”的，這一點(diǎn)非常重要。如去年第25題的(1)、(2)、(3)三個(gè)小題是平列關(guān)系，它們分別以大題的已知為條件進(jìn)行解題，(1)的結(jié)論與(2)的解題無關(guān)，(2)的結(jié)論與(3)的解題無關(guān)，整個(gè)大題由這三個(gè)小題“拼裝”而成。又如2007年第25題，(1)、(2)兩個(gè)小題是“遞進(jìn)關(guān)系”，(1)的結(jié)論由大題的已知條件證得，除已知外，(1)的結(jié)論又是解(2)所必要的條件之一。但(3)與(1)、(2)卻是“平列關(guān)系”，(1)中，動(dòng)點(diǎn)p在射線an上，而(3)根據(jù)已知，動(dòng)點(diǎn)p在射線an上。它除了可能在射線an上，還可能在an的反向延長(zhǎng)線上，或與點(diǎn)a重合。因此需要“分類討論”。如果將(1)、(2)的結(jié)論作為條件解(3)，將會(huì)使你墜入“陷阱”，不能自拔。
應(yīng)對(duì)策略必須抓牢：學(xué)生害怕“壓軸題”，恐怕與“題海戰(zhàn)術(shù)”有關(guān)。中考前，盲目地多做難題是有害的。從外省市中考卷或從前幾年各區(qū)模擬考卷中選題時(shí)，特別要留意它是否超出今年中考的考查范圍。有關(guān)部門已明確，拓展ii的教學(xué)內(nèi)容不屬于今年中考的范圍，如代數(shù)中的“一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系”、“用‘兩根式’和‘頂點(diǎn)式’來求二次函數(shù)的解析式”、“二次函數(shù)的應(yīng)用”等，幾何中“圓的切線的判定和性質(zhì)”、“四點(diǎn)共圓的性質(zhì)和判定”等，因此這些內(nèi)容不可能作為構(gòu)造壓軸題的“作料”。為了應(yīng)對(duì)中考?jí)狠S題，教師可以根據(jù)實(shí)際，為學(xué)生精選一二十道，但不必強(qiáng)求一律，對(duì)有的學(xué)生可以只要求他做其中的第(1)題或第(2)題。盲目追“新”求“難”，忽視基礎(chǔ)，用大量的復(fù)習(xí)時(shí)間去應(yīng)付只占整卷10%的壓軸題，結(jié)果必然是得不償失。事實(shí)證明：有相當(dāng)一部分學(xué)生在壓軸題的失分，并不是沒有解題思路，而是錯(cuò)在非�；镜母拍詈秃�(jiǎn)單的計(jì)算上，或是輸在“審題”上，因此在最后總復(fù)習(xí)階段，還是應(yīng)當(dāng)把功夫花在夯實(shí)基礎(chǔ)、總結(jié)歸納上，老師要幫助學(xué)生打通思路，掌握方法，指導(dǎo)他們靈活運(yùn)用知識(shí)。有經(jīng)驗(yàn)的老師常常把壓軸題分解為若干個(gè)“小綜合題”，并進(jìn)行剪裁與組合，或把外省市的某些較難的“填空題”，升格為“簡(jiǎn)答題”，把“熟題”變式為“陌生題”，讓學(xué)生練習(xí)，花的時(shí)間雖不多，但能取得較好的效果。我認(rèn)為：綜合題的解題能力不能靠一時(shí)一日的“拔苗助長(zhǎng)”而要靠日積月累的培養(yǎng)和訓(xùn)練。在總復(fù)習(xí)階段，對(duì)大部分學(xué)生而言，放棄一些難題和大題，多做一些中檔的變式題和小題，反而能使他們得益。
不要太受區(qū)考影響：從今年各區(qū)的統(tǒng)考試卷看，有的壓軸題的綜合度太大，以致命題者自己在“參考答案”中表達(dá)解題過程都要用去a4紙一頁還多。為了應(yīng)付中考?jí)狠S題，有的題拔高了對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查要求，初中階段只要求學(xué)生初步領(lǐng)會(huì)基本的數(shù)學(xué)思想方法。因此在中考中也只能在考查基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本方法中有所滲透和體現(xiàn)而已，希望命題者手下留情，不要再打“擦邊球”，搞“深挖洞”了。更希望今年中考數(shù)學(xué)卷能夠控制住最后兩題的難度，不要再“雙壓軸”了。
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