2018年中考數(shù)學(xué)必須掌握的138個(gè)考點(diǎn)
初中數(shù)學(xué)中幾何體常常是很多女生的攔路虎,究其原因出了女生的空間想象力弱一點(diǎn)意外,主要的原因還是幾何公式記憶不夠熟悉。所以,想要搞定幾何題還是要記熟公式。
初中幾何公式定理:線
1、同角或等角的余角相等
2、過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直
3、過兩點(diǎn)有且只有一條直線
4、兩點(diǎn)之間線段最短
5、同角或等角的補(bǔ)角相等
6、直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂線段最短
7、平行公理經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行
8、如果兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也互相平行
9、定理線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等
10、逆定理和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上
11、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合
12、定理1關(guān)于某條直線對稱的兩個(gè)圖形是全等形
13、定理2如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對稱,那么對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線
14、定理3兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對稱,如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交,那么交點(diǎn)在對稱軸上
15、逆定理如果兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱
初中幾何公式定理:角
16、同位角相等,兩直線平行
17、內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行
18、同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行
19、兩直線平行,同位角相等
20、兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等 21、兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)
22、定理1在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等
23、定理2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn),在這個(gè)角的平分線上
24、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合
初中幾何公式定理:三角形
25、定理三角形兩邊的和大于第三邊
26、推論三角形兩邊的差小于第三邊
27、三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°
28、推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余
29、推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和
30、推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角
31、勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方,即a+b=c
32、勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a+b=c,那么這個(gè)三角形是直角三角形
初中幾何公式定理:等腰、直角三角形
33、等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等
34、推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊
35、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合
36、推論3等邊三角形的各角都相等,并且每一個(gè)角都等于60°
37、等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對的邊也相等(等角對等邊)
38、推論1三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形
39、推論2有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
40、在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半 41、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半
初中幾何公式定理:相似、全等三角形
42、定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似
43、相似三角形判定定理1兩角對應(yīng)相等,兩三角形相似(ASA)
44、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似
45、判定定理2兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等,兩三角形相似(SAS)
46、判定定理3三邊對應(yīng)成比例,兩三角形相似(SSS)
47、定理如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例,那么這兩個(gè)直角三角形相似
48、性質(zhì)定理1相似三角形對應(yīng)高的比,對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平分線的比都等于相似比
49、性質(zhì)定理2相似三角形周長的比等于相似比
50、性質(zhì)定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方
51、邊角邊公理有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
52、角邊角公理有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
53、推論有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
54、邊邊邊公理有三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
55、斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等
56、全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等
初中幾何公式定理:四邊形
57、定理四邊形的內(nèi)角和等于360°
58、四邊形的外角和等于360°
59、多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)×180°
60、推論任意多邊的外角和等于360°
61、平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對角相等
62、平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對邊相等
63、推論夾在兩條平行線間的平行線段相等
64、平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對角線互相平分
65、平行四邊形判定定理1兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
66、平行四邊形判定定理2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
67、平行四邊形判定定理3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
68、平行四邊形判定定理4一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
初中幾何公式定理:矩形
69、矩形性質(zhì)定理1矩形的四個(gè)角都是直角
70、矩形性質(zhì)定理2矩形的對角線相等
71、矩形判定定理1有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形
72、矩形判定定理2對角線相等的平行四邊形是矩形
初中幾何公式:菱形
73、菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等
74、菱形性質(zhì)定理2菱形的對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角
75、菱形面積=對角線乘積的一半,即S=(a×b)÷2
76、菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形
77、菱形判定定理2對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
初中幾何公式定理:正方形
78、正方形性質(zhì)定理1正方形的四個(gè)角都是直角,四條邊都相等
79、正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對角線相等,并且互相垂直平分,每條對角線平分一組對角
80、定理1關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形是全等的 81、定理2關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形,對稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對稱中心,并且被對稱中心平分
82、逆定理如果兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn),并且被這一點(diǎn)平分,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對稱
初中幾何公式定理:等腰梯形
83、等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等
84、等腰梯形的兩條對角線相等
85、等腰梯形判定定理在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形
86、對角線相等的梯形是等腰梯形
初中幾何公式:等分
87、平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等,那么在其他直線上截得的線段也相等
88、推論1經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線,必平分另一腰
89、推論2經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線,必平分第三邊
90、三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊,并且等于它的一半
91、梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底,并且等于兩底和的一半L=(a+b)÷2S=L×h
92、(1)比例的基本性質(zhì)如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d
93、(2)合比性質(zhì)如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d
94、(3)等比性質(zhì)如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么,(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b
95、平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線,所得的對應(yīng)線段成比例
96、推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線),所得的對應(yīng)線段成比例
97、定理如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應(yīng)線段成比例,那么這條直線平行于三角形的第三邊
98、平行于三角形的一邊,并且和其他兩邊相交的直線,所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應(yīng)成比例
99、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值
100、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值,任意銳角的余切值等于它的余角的正切值
閩公網(wǎng)安備35010202002010號