數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):正割函數(shù)
三角函數(shù)的各個(gè)分類都是有關(guān)系的,正割與余弦互為倒數(shù),余割與正弦互為倒數(shù)。
性質(zhì)
sec在三角函數(shù)中表示正割
直角三角形斜邊與某個(gè)銳角的鄰邊的比,叫做該銳角的正割,用sec(角)表示。
即:secθ=1/cosθ
在y=secθ中,以x的任一使secθ有意義的值與它對(duì)應(yīng)的y值作為(x,y).在直角坐標(biāo)系中作出的圖形叫正割函數(shù)的圖像,也叫正割曲線.
y=secθ的性質(zhì):
(1)定義域,θ不能取90度,270度,-90度,-270度等值;即θ≠kπ+π/2或θ≠kπ-π/2(k∈Z)
(2)值域,|secθ|≥1.即secθ≥1或secθ≤-1;
(3)y=secθ是偶函數(shù),即sec(-θ)=secθ.圖像對(duì)稱于y軸;
(4)y=secθ是周期函數(shù).周期為2kπ(k∈Z,且k≠0),最小正周期T=2π.
不管是公式的性質(zhì)也好,還是圖像的相知也罷,同學(xué)們?nèi)绻患訌?qiáng)記憶,那就是沒(méi)用的知識(shí)。
其實(shí)三角函數(shù)都一樣,在直角坐標(biāo)系中作出的圖形叫正割函數(shù)的圖像,也叫正割曲線。
正割函數(shù)
設(shè)△ABC,∠C=90°(初中是銳角三角函數(shù))AC=b,BC=a,AB=c,正割函數(shù):sec∠A=c/b(斜邊:鄰邊),y=secx。
在y=secx中,以x的任一使secx有意義的值與它對(duì)應(yīng)的y值作為(x,y)。
其實(shí)總結(jié)而言就是直角三角形斜邊與某個(gè)銳角的鄰邊的比就是該銳角的正割。
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