備戰(zhàn)2014成都中考之?dāng)?shù)學(xué)解題技巧
2013成都中考戰(zhàn)火的"硝煙"已經(jīng)漸行漸遠(yuǎn)，作為2014屆學(xué)子來(lái)說(shuō)，你們已經(jīng)踏上了征程。俗話說(shuō)"不想當(dāng)將軍的士兵不是好士兵"，每位學(xué)子都希望自己能在中考的戰(zhàn)場(chǎng)上搶到屬于自己的一席之地。在成都這片戰(zhàn)區(qū)，數(shù)學(xué)一直是所有人爭(zhēng)奪的熱點(diǎn)區(qū)域，怎樣學(xué)好數(shù)學(xué)也就成為了各位拉開(kāi)實(shí)力的關(guān)鍵區(qū)域。
那我們究竟要怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)呢?怎樣才能更好的掌握數(shù)學(xué)的解題方法和技巧呢?小編特意為大家準(zhǔn)備了一些解題技巧，希望可以對(duì)2014成都中考的學(xué)子有所幫助。
1.面積法
對(duì)于數(shù)學(xué)解題來(lái)說(shuō)，經(jīng)常會(huì)用到面積公式以及由面積公式推出的與面積計(jì)算相關(guān)的性質(zhì)定理。這些定理的運(yùn)用，常常使我們計(jì)算解題的效率大大提高，達(dá)到事半功倍的效果。
面積法的特點(diǎn)是把已知和未知各項(xiàng)用面積公式聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)運(yùn)算達(dá)到求證的結(jié)果。所以用面積法來(lái)解幾何題，幾何元素之間關(guān)系變成數(shù)量之間的關(guān)系，只需要計(jì)算，有時(shí)可以不添置輔助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。
2.幾何變換法
就是將看似復(fù)雜的問(wèn)題變繁為簡(jiǎn)，化整為零，化難為易。對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，這里的變化其實(shí)就是初等變換。那些復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，只要將其一一化簡(jiǎn)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)其實(shí)都是很簡(jiǎn)單的問(wèn)題。對(duì)于圖形來(lái)說(shuō)，也可以將相對(duì)靜止的研究和動(dòng)態(tài)的研究結(jié)合起來(lái)，這樣更有利于對(duì)圖形的理解，方便大家更快速的解題。
幾何變化法包括：平移、旋轉(zhuǎn)和對(duì)稱。
3.反證法
反證法是一種間接證法，是先從論證的反面出發(fā)，然后經(jīng)過(guò)一定步驟的推理，證明其論證的反面是錯(cuò)誤的，這樣就間接證明了論證的正確性。反證法可以分為歸謬反證法與窮舉反證法兩種。用反證法證明一個(gè)命題的步驟，大體上分為：反設(shè)、歸謬和結(jié)論。
反設(shè)是反證法的基礎(chǔ)，為了正確地作出反設(shè)，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一個(gè)/一個(gè)也沒(méi)有;至少有n個(gè)/至多有(n一1)個(gè);至多有一個(gè)/至少有兩個(gè);唯一/至少有兩個(gè)。
歸謬是反證法的關(guān)鍵，導(dǎo)出矛盾的過(guò)程沒(méi)有固定的模式，但必須從反設(shè)出發(fā)，否則推導(dǎo)將成為無(wú)源之水，無(wú)本之木。推理必須嚴(yán)謹(jǐn)。導(dǎo)出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾;與已知的公理、定義、定理、公式矛盾;與反設(shè)矛盾;自相矛盾。
4.構(gòu)造法
解題時(shí)，通過(guò)對(duì)條件和結(jié)論的分析，也為了更好的解決問(wèn)題，我們通常會(huì)選擇構(gòu)造一些圖形或者公式等，幫助解決問(wèn)題。這些圖形或者公式就是我們所說(shuō)的構(gòu)造法，對(duì)于解題來(lái)說(shuō)，構(gòu)造其實(shí)就是給條件和結(jié)論之間找到一個(gè)合適的橋梁，通過(guò)構(gòu)造圖形、建立方程組、轉(zhuǎn)換等價(jià)命題等方式，使代數(shù)、三角和幾何等數(shù)學(xué)知識(shí)互相滲透。所以，構(gòu)造法也是數(shù)學(xué)解題中不可或缺的解題方法之一。
5.待定系數(shù)法
待定系數(shù)法是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要方法。用待定系數(shù)法分解因式，就是先按已知條件把原式假設(shè)成若干個(gè)因式的連乘積，這些因式中的系數(shù)可先用字母表示，它們的值是待定的，由于這些因式的連乘積與原式恒等，然后根據(jù)恒等原理，建立待定系數(shù)的方程組，最后解方程組即可求出待定系數(shù)的值。
6.判別式法與韋達(dá)定理
一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c屬于R，a≠0)根的判別，△=b2 -4ac，不僅用來(lái)判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數(shù)乃至幾何、三角運(yùn)算中都有非常廣泛的應(yīng)用。
韋達(dá)定理除了已知一元二次方程的一個(gè)根，求另一根;已知兩個(gè)數(shù)的和與積，求這兩個(gè)數(shù)等簡(jiǎn)單應(yīng)用外，還可以求根的對(duì)稱函數(shù)，計(jì)論二次方程根的符號(hào)，解對(duì)稱方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線的問(wèn)題等，都有非常廣泛的應(yīng)用。
7.換元法
換元法是數(shù)學(xué)運(yùn)算中應(yīng)用十分廣泛的方法，又稱輔助元素法和變量代換法。就是要把某個(gè)式子或某些條件看成一個(gè)整體，將所有能聯(lián)系起來(lái)的因素聯(lián)系成一個(gè)整體，用一個(gè)變量去替代這個(gè)整體，從而使問(wèn)題得到簡(jiǎn)化，使得問(wèn)題更方便快速的得到解決。
換元法通常有等參量換元和非等量換元兩種。
8.因式分解法
把一個(gè)多項(xiàng)式變成幾個(gè)整式乘積的形式，這種變形就是多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式。它是恒等變形的基礎(chǔ)，在代數(shù)、幾何和三角等的解題中起著重要的作用。初中數(shù)學(xué)教材中主要介紹了提公因式法和公式法，大家要在這兩種方法的基礎(chǔ)上，舉一反三、靈活變通。
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