2014中考數(shù)學(xué)代數(shù)幾何綜合試卷分類
中考數(shù)學(xué)代數(shù)幾何綜合試卷分類匯編,主要是匯總了2013年中考數(shù)學(xué)試題中關(guān)于代數(shù)幾何的綜合題型,這類題型主要考查了二次函數(shù)解析式的確定,函數(shù)圖象交點(diǎn)及圖形面積的求法,三角形的相似,函數(shù)圖象的平移,一元二次方程的解法等知識(shí),難度較大。
1、(2013年濰坊市壓軸題)如圖,拋物線y=ax2+bx+cy關(guān)于直線x=1對(duì)稱,與坐標(biāo)軸交于A、B、C三點(diǎn),且AB=4,點(diǎn)D
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在拋物線上,直線是一次函數(shù)y=kx-2(k≠0)的圖象,點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)。
(1)求拋物線的解析式;
(2)若直線平分四邊形OBDC的面積,求K的值;
(3)把拋物線向左平移1個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位,所得拋物線與直線交于M、N兩點(diǎn),問(wèn)在y軸正半軸上是否存在一定點(diǎn)P,使得不論K取何值,直線PM與PN總是關(guān)于y軸對(duì)稱?若存在,求出P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

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