2011年中招考試：《初中數(shù)學(xué)》競賽訓(xùn)練題(2)
數(shù)學(xué)競賽訓(xùn)練題二
一、選擇題(本題滿分36分，每小題6分)
1.已知數(shù)列{an}滿足3an+1+an=4(n≥1)，且a1=9，其前n項之和為Sn。則滿足不等式|Sn-n-6|< 的最小整數(shù)n是( )
A.5 B.6 C.7 D.8
2.設(shè)O是正三棱錐P-ABC底面三角形ABC的中心，過O的動平面與PC交于S，與PA、PB的延長線分別交于Q、R，則和式 ( )
A.有最大值而無最小值 B.有最小值而無最大值
C.既有最大值又有最小值，兩者不等 D.是一個與面QPS無關(guān)的常數(shù)
3.給定數(shù)列{xn}，x1=1，且xn+1= ，則 =( )
A.1 B.-1 C.2+ D.-2+ 4.已知 =(cos π, sin π), , ，若△OAB是以O(shè)為直角頂點的等腰直角三角形，則△OAB的面積等于( )
A.1 B. C.2 D. 5.過橢圓C： 上任一點P，作橢圓C的右準線的垂線PH(H為垂足)，延長PH到點Q，使|HQ|=λ|PH|(λ≥1)。當(dāng)點P在橢圓C上運動時，點Q的軌跡的離心率的取值范圍為( )
A. B. C. D. 6.在△ABC中，角A、B、C的對邊分別記為a、b、c(b≠1)，且 ， 都是方程log x=logb(4x-4)的根，則△ABC( )
A.是等腰三角形，但不是直角三角形 B.是直角三角形，但不是等腰三角形
C.是等腰直角三角形 D.不是等腰三角形，也不是直角三角形
二、填空題(本題滿分54分，每小題9分)
7.若log4(x+2y)+log4(x-2y)=1，則|x|-|y|的最小值是_________.
8.如果：(1)a, b, c, d都屬于{1, 2, 3, 4}
(2)a≠b, b≠c, c≠d, d≠a
(3)a是a, b, c, d中的最小數(shù)
那么，可以組成的不同的四位數(shù)abcd的個數(shù)是________.
9.設(shè)n是正整數(shù)，集合M={1，2，…，2n}.求最小的正整數(shù)k，使得對于M的任何一個k元子集，其中必有4個互不相同的元素之和等于
10.若對|x|≤1的一切x，t+1>(t2-4)x恒成立，則t的取值范圍是_______________.
11.我們注意到6!=8×9×10，試求能使n!表示成(n-3)個連續(xù)自然三數(shù)之積的最大正整數(shù)n為__________.
12.對每一實數(shù)對(x, y)，函數(shù)f(t)滿足f(x+y)=f(x)+f(y)+f(xy)+1。若f(-2)=-2，試求滿足f(a)=a的所有整數(shù)a=__________.
三、解答題(每小題20分，共60分)
13.已知a, b, c∈R+，且滿足 ≥(a+b)2+(a+b+4c)2，求k的最小值。
14.已知半徑為1的定圓⊙P的圓心P到定直線 的距離為2，Q是 上一動點，⊙Q與⊙P相外切，⊙Q交 于M、N兩點，對于任意直徑MN，平面上恒有一定點A，使得∠MAN為定值。求∠MAN的度數(shù)。
15.已知a>0，函數(shù)f(x)=ax-bx2,
(1)當(dāng)b>0時，若對任意x∈R都有f(x)≤1，證明：a≤2 ;
(2)當(dāng)b>1時，證明：對任意x∈[0, 1], |f(x)|≤1的充要條件是：b-1≤a≤2 ;
(3)當(dāng)0
- 院校動態(tài)
- 招生計劃
- 學(xué)校答疑
- 中考資訊
- 分數(shù)線
2026年泉州市中等職業(yè)學(xué)校投檔錄取工作將啟動。為幫助大家順利完成志愿填報和錄取環(huán)節(jié)，現(xiàn)就我校(泉州理工學(xué)校，學(xué)校代碼：61959)的相關(guān)安排作如下溫馨提醒，請仔細閱讀。
你們好!恭喜你被福建省晉江職業(yè)中專學(xué)校(以下簡稱晉江職校)正式錄取，即將踏上人生求學(xué)成長的全新階段。我們熱忱歡迎你加入晉江職校大家庭!為確保報到注冊工作有序開展、各位同學(xué)順利入學(xué)，現(xiàn)將相關(guān)注意事項明確告知如下：
為切實保障廣大考生及家長的合法權(quán)益，規(guī)范學(xué)校招生工作秩序，有效防范虛假招生、招生詐騙等風(fēng)險，確保我校2026年招生工作公平、公正、公開、有序開展，現(xiàn)就2026年學(xué)校招生錄取工作相關(guān)事宜鄭重公告，提示如下：
登錄“2026年泉州市中考中招信息管理系統(tǒng)”(網(wǎng)址:http://zzxt.qzedu.cn),在“征求志愿”批次中【志愿1】填報“福建省泉州藝術(shù)學(xué)校(代碼61831)”。
通過泉州市中考中招信息管理系統(tǒng)被投檔錄取到我校的綜合高中考生(二維碼掃一掃輸入考生姓名\查閱錄取名單信息，能查詢到信息即為被我校錄取，未查詢到則未被錄取)。
根據(jù)《泉州市教育局關(guān)于印發(fā)2026年泉州市初中畢業(yè)升學(xué)考試和高中階段招生工作方案的通知》文件精神，現(xiàn)將我校2026年綜合高中招生征求志愿批次專業(yè)測試(面試)工作安排通知如下：
親愛的同學(xué)，歡迎你加入泉中職校，成為泉中職校綜合高中新的一員，為使你的高中學(xué)習(xí)、生活有一個良好的開端，現(xiàn)將新生報名的有關(guān)事宜通知如下：
親愛的同學(xué)及家長： 歡迎報考泉州市泉中職業(yè)中專學(xué)校!根據(jù)2026年泉州市中職、技工院校招生工作日程安排，2026年7月27日起，將進入泉州市中等職業(yè)學(xué)校投檔錄取階段，為了保障您可以及時了解我校錄取、報名等相關(guān)工作，溫馨提示如下：
2026年泉州市中職投檔錄取將于7月27日啟動，現(xiàn)就我校志愿填報、錄取相關(guān)事項提示如下：
首先，衷心祝賀你被國家級重點職�！萑A僑職校正式錄取!歡迎你即將加入泉州華僑職校的大家庭，開啟一段嶄新的求學(xué)旅程�，F(xiàn)將廈門市2026年中職本科“3+4”貫通培養(yǎng)試點項目常規(guī)志愿錄取名單及線上報到相關(guān)事宜詳細通知如下，請仔細閱讀并按要求辦理線上報到手續(xù)。
2026年泉州市南方科技職業(yè)技術(shù)學(xué)校中考技工批次征求志愿計劃已公布，泉州低分/滑檔/落榜中考生可參考。具體征求計劃如下：
2026年泉州市國勵工貿(mào)技術(shù)學(xué)校中考技工批次征求志愿計劃已公布，泉州低分/滑檔/落榜中考生可參考。具體征求計劃如下：
2026年福建省船舶工程技術(shù)學(xué)校中考技工批次征求志愿計劃已公布，泉州低分/滑檔/落榜中考生可參考。具體征求計劃如下：
2026年福建省第二高級技工學(xué)校中考技工批次征求志愿計劃已公布，泉州低分/滑檔/落榜中考生可參考。具體征求計劃如下：
2026年福建技師學(xué)院（石獅校區(qū)）中考技工批次征求志愿計劃已公布，泉州低分/滑檔/落榜中考生可參考。具體征求計劃如下：
2026年泉州市圓典藝術(shù)職業(yè)技術(shù)學(xué)校中考技工批次征求志愿計劃已公布，泉州低分/滑檔/落榜中考生可參考。具體征求計劃如下：
2026年泉州市傳誠技工學(xué)校中考技工批次征求志愿計劃已公布，泉州低分/滑檔/落榜中考生可參考。具體征求計劃如下：
2026年泉州市云揚航空職業(yè)技術(shù)學(xué)校中考技工批次征求志愿計劃已公布，泉州低分/滑檔/落榜中考生可參考。具體征求計劃如下：
2026年泉州市惠安高級技工學(xué)校中考技工批次征求志愿計劃已公布，泉州低分/滑檔/落榜中考生可參考。具體征求計劃如下：
2026年泉州市海絲商貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)校中考技工批次征求志愿計劃已公布，泉州低分/滑檔/落榜中考生可參考。具體征求計劃如下：
中央音樂學(xué)院鼓浪嶼鋼琴學(xué)校是廈門市人民政府和中央音樂學(xué)院于2006年共同舉辦的公立藝術(shù)類中等職業(yè)學(xué)校。
盛夏中考擇校關(guān)鍵期，不少家長、同學(xué)后臺咨詢學(xué)校性質(zhì)、校區(qū)、專業(yè)、升學(xué)、住宿、報名、學(xué)歷待遇等各類問題。小編整理全套干貨招生問答，報考、校園、升學(xué)、就業(yè)、生活全覆蓋，無套路全解析，幫大家輕松選校
答：我校2026年三年制中職招生錄取不設(shè)分數(shù)線，按計劃數(shù)從高分到低分錄取，比如計算機應(yīng)用專業(yè)我校今年計劃數(shù)45個，根據(jù)填報志愿的考生分數(shù)，從高分到低分錄取，錄滿45名為止。五年專錄取分數(shù)不低于354分。
福建省連江職業(yè)中專學(xué)校創(chuàng)辦于1984年，是福建省教育廳認定的全日制公辦學(xué)校，同時也是省級重點職業(yè)中專學(xué)校和省級規(guī)范化中等職業(yè)學(xué)校。學(xué)校坐落于連江縣江南鎮(zhèn)，占地面積130畝，目前共有77個教學(xué)班，在校師生約3500人。
福建省福清龍華職業(yè)中專學(xué)校是一所僑建公辦的國家級重點職業(yè)中專學(xué)校。近年來，學(xué)校以爭創(chuàng)"國家級中等職業(yè)教育改革示范學(xué)校"為目標，堅持"以僑立校、以德治校、以質(zhì)興校"，緊緊圍繞地方經(jīng)濟特點，優(yōu)化專業(yè)結(jié)構(gòu)和校企合作辦學(xué)模式，創(chuàng)新德育工作，加強師資隊伍建設(shè)，抓好畢業(yè)生就業(yè)服務(wù)工作，初步形成了"辦學(xué)集團化，專業(yè)集群化，目標崗位化，培養(yǎng)職場化"的發(fā)展模式。學(xué)�，F(xiàn)有在校生4000多人，2015年面向全省招生。
1. 長樂職業(yè)中專學(xué)校是公立的學(xué)校嗎?學(xué)校的辦學(xué)效益如何? 長樂職業(yè)中專學(xué)校是長樂區(qū)政府精心打造的全日制公辦職業(yè)中專學(xué)校，是國家中等職業(yè)教育改革發(fā)展示范學(xué)校、國家級重點中等職業(yè)學(xué)校、福建省示范性現(xiàn)代職業(yè)學(xué)校、福建省“雙高�！绷㈨椊ㄔO(shè)學(xué)校。近年來，學(xué)校全面貫徹黨的教育方針，落實立德樹人根本任務(wù)，堅持“質(zhì)量立校、人才強校”的發(fā)展戰(zhàn)略，學(xué)�；A(chǔ)能力、育人質(zhì)量、服務(wù)能力、示范作用、社會效應(yīng)顯著提升，實現(xiàn)了辦學(xué)、治校、育人的跨越式發(fā)展，在福建乃至全國產(chǎn)生了較大影響。
長樂四中2025年高一招生問答
新學(xué)期，新的校園環(huán)境 在一片新的氣象中 我校的招生計劃即將開始 為了讓您更好地了解我們的招生情況 我們將會為您詳細介紹本次的招生情況 我們期待你的加入
明溪縣職業(yè)中學(xué)2025年學(xué)校答疑
1.問：閩侯二中2025年高一招生計劃如何? 答：招收16個教學(xué)班。其中：1-15班每班54人，共招810人(含體育特長生12人);其中：正取生243人，定向生567人;另外招收1個美術(shù)特色班，人數(shù)30人，獨立成班。
考生們注意!福州、漳州、泉州中考查分時間已公布一起來看——
2026年福建省八年級地理、生物小中考試卷及參考答案
6月23日下午，2026年我省中考順利結(jié)束。 省委、省政府高度重視中考組織工作，各地嚴格落實中考安全屬地責(zé)任，各級各部門密切配合、通力協(xié)作，從嚴抓實試卷安全保密管理，嚴謹細致做好各環(huán)節(jié)考務(wù)工作，全方位優(yōu)化考試服務(wù)保障，加強正面宣傳引導(dǎo)，營造暖心溫馨護考氛圍。今年中考考試過程平穩(wěn)順利，考場秩序井然，考風(fēng)考紀良好，實現(xiàn)“平安中考”目標。
最新！2026年福建中考試卷及答案發(fā)布！
黨的二十大報告指出：“統(tǒng)籌職業(yè)教育、高等教育、繼續(xù)教育協(xié)同創(chuàng)新，推進職普融通、產(chǎn)教融合、科教融匯，優(yōu)化職業(yè)教育類型定位�！睂W(xué)�！耙詽M足學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)發(fā)展需求為導(dǎo)向，以學(xué)習(xí)者職業(yè)能力提升為重點，遵循高等教育和職業(yè)人才成長規(guī)律”開設(shè)職繼特色班。特色班推行產(chǎn)教深度融合，協(xié)同福建省世紀信息技術(shù)職業(yè)培訓(xùn)學(xué)校，采用“文化素養(yǎng)課程+自學(xué)考試學(xué)歷課程+職業(yè)技能課程”的全脫產(chǎn)校內(nèi)學(xué)習(xí)模式，通過精品教學(xué)、項目實訓(xùn)、模擬就業(yè)等教學(xué)模塊，讓學(xué)習(xí)者獲得知識和技能，提升知識能力，培養(yǎng)具有較高綜合素養(yǎng)、適應(yīng)職業(yè)發(fā)展需要、具有創(chuàng)新意識的應(yīng)用
黨的二十大報告指出：“統(tǒng)籌職業(yè)教育、高等教育、繼續(xù)教育協(xié)同創(chuàng)新，推進職普融通、產(chǎn)教融合、科教融匯，優(yōu)化職業(yè)教育類型定位�！睂W(xué)�！耙詽M足學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)發(fā)展需求為導(dǎo)向，以學(xué)習(xí)者職業(yè)能力提升為重點，遵循高等教育和職業(yè)人才成長規(guī)律”開設(shè)職繼特色班。特色班推行產(chǎn)教深度融合，協(xié)同福建省世紀信息技術(shù)職業(yè)培訓(xùn)學(xué)校，采用“文化素養(yǎng)課程+自學(xué)考試學(xué)歷課程+職業(yè)技能課程”的全脫產(chǎn)校內(nèi)學(xué)習(xí)模式，通過精品教學(xué)、項目實訓(xùn)、模擬就業(yè)等教學(xué)模塊，讓學(xué)習(xí)者獲得知識和技能，提升知識能力，培養(yǎng)具有較高綜合素養(yǎng)、適應(yīng)職業(yè)發(fā)展需要、具有創(chuàng)新意識的應(yīng)用
2026年福建省中考作文題●以下作文題為考生描述，一旦獲得更加準確的消息，將在留言區(qū)的置頂處告訴大家。今年中考作文給了一段文學(xué)類文本，題目大體是把“應(yīng)該的&rdqu
6月21日上午8時30分，2026年福建省中考順利開考。全省報考人數(shù)共計112萬人，其中，九年級52萬人、八年級60萬人。全省共設(shè)90個考區(qū)、657個考點、20656個考場，共抽調(diào)考務(wù)人員
目前，福建已有8個地市公布了 2026年中招政策 今天為大家匯總一下今年政策新變化 快來看看吧↓↓
2026年泉州市初中畢業(yè)升學(xué)考試(以下簡稱“中考”)將于6月21日—23日舉行。全市初三報名中考考生總數(shù)12.35萬人，其中中心市區(qū)報考考生1.87萬人。泉州中考共設(shè)13個考區(qū)118個考點，具體考點詳見表格。
2026年福建中考進入倒計時，考生及家長普遍關(guān)注：全省各設(shè)區(qū)市中考分數(shù)線是否存在顯著差異？不同區(qū)域考生升學(xué)難度如何？本文基于2024-2025年官方數(shù)據(jù)及教育政策，梳理福建九地市普高錄取控制線差異，為備考家庭提供科學(xué)參考。
福建省中考錄取政策因地域教育資源、人口基數(shù)等因素呈現(xiàn)差異化特征。以莆田、福州兩地為例，2025年中考錄取分數(shù)線差異顯著，折射出教育資源配置與招生政策的深層邏輯。本文基于兩地最新數(shù)據(jù)，為2026屆考生及家長提供科學(xué)參考。
隨著福建省職業(yè)教育體系的不斷完善，五年制高職已成為銜接中等教育與高等教育的關(guān)鍵路徑。本文基于近三年政策數(shù)據(jù)，為2026屆考生及家長梳理錄取規(guī)則與趨勢，助力科學(xué)規(guī)劃升學(xué)路徑。
隨著福建省職業(yè)教育改革持續(xù)深化，中本貫通“3+4”模式憑借其“中職+本科”無縫銜接的優(yōu)勢，成為眾多學(xué)生及家長關(guān)注的升學(xué)路徑。2026年錄取分數(shù)線雖尚未公布，但結(jié)合2024-2025年政策趨勢與錄取數(shù)據(jù)，可梳理出關(guān)鍵預(yù)測方向與備考策略。
2024年泉州市普通高中最低錄取控制線為 482分。這一分數(shù)線是全市中考考生數(shù)前一定比例（通常為70%左右）的最低成績劃定的，作為考生報考普通高中的最低門檻。
廈門市的綜合高中班是在中職學(xué)校開設(shè)的普高課程班級，其錄取分數(shù)線通常低于普通高中，但高于部分民辦普高。根據(jù)2024年的錄取情況，廈門三所公辦中職學(xué)校的綜合高中班最低投檔分如下：
2024年廈門市中考定向生最低錄取分數(shù)需根據(jù)招生學(xué)校普通生最低投檔線確定，最多可降至該線下25分，但實際降幅因校而異。具體分數(shù)線如下：
2024年廈門市中考普高切線及普通高中最低投檔線情況如下：
福州五年制高職學(xué)校的最低錄取分數(shù)線通常根據(jù)福州市普高（含綜合高中班）最低投檔控制線下調(diào)一定分數(shù)劃定。例如，2024年福州五年制高職學(xué)校的最低錄取分數(shù)線為441.5分，這一分數(shù)線是根據(jù)福州市普高（含綜合高中班）最低投檔控制線501.5分下調(diào)60分劃定的。
福州市3+4中本貫通有哪些學(xué)校？錄取分數(shù)線多少？
閩公網(wǎng)安備35010202002010號