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考場(chǎng)技巧、壓軸題解法……初三數(shù)學(xué)提分點(diǎn)都在這了!

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2022-10-24 15:35:17 來源:海峽教育報(bào) 7913
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初三各科應(yīng)該如何復(fù)習(xí),才能事半功倍?心態(tài)要怎么調(diào)整,才會(huì)張弛有度?新學(xué)期,踏征程。針對(duì)同學(xué)們普遍關(guān)心的一些問題,海峽教育報(bào)邀請(qǐng)了來自全省各地各學(xué)科的優(yōu)秀教師,他們結(jié)合多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和近年來的中考題型特點(diǎn),給學(xué)生們分享實(shí)用的復(fù)習(xí)建議和學(xué)習(xí)方法。

今天推出的是數(shù)學(xué)學(xué)科——

研讀教材與中考 講究技巧與方略

——初三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)建議

龍巖市新羅區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校 林福凱老師

教師簡(jiǎn)介:林福凱,龍巖市新羅區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校初中數(shù)學(xué)學(xué)科教研員,中學(xué)高級(jí)教師,龍巖市名師、骨干教師;漳平市名師、優(yōu)秀教師、先進(jìn)德育工作者、優(yōu)秀班主任、綜治安全先進(jìn)個(gè)人、先進(jìn)德育工作者。指導(dǎo)學(xué)生參加全國(guó)數(shù)學(xué)聯(lián)賽、“希望杯”等競(jìng)賽獲全國(guó)優(yōu)秀園丁、優(yōu)秀教練、優(yōu)秀指導(dǎo)教師。龍巖市、漳平市教師技能大賽一等獎(jiǎng)。

九年級(jí)教學(xué)是備戰(zhàn)中考的關(guān)鍵,如何有效教學(xué)與備考,一線新手教師常有困惑與焦慮,很多同學(xué)往往會(huì)不知所措。就此問題,分享應(yīng)試技巧和解壓軸題方法兩個(gè)方面的教學(xué)與備考經(jīng)驗(yàn),供大家參考。

 

 01 應(yīng)試主要技巧 

要注意選擇題與填空題的時(shí)間規(guī)劃

試卷做不完,究其原因,大部分是耗時(shí)過多于難題上。因此,做選擇題與填空題的時(shí)間規(guī)劃十分必要!建議不超過35分鐘做完第1~10題的選擇題和第11~16題的填空題。其中,第10題和16題屬于提升題,每道題的思考和做答時(shí)間不宜超過5分鐘。因?yàn)樽鲱}前5分鐘效率是最高的,5~10分鐘左右焦慮情緒明顯上升,10分鐘以后就不會(huì)再想如何解題了,而是在思考無法解答帶來的嚴(yán)重后果。因此,同學(xué)們遇到難題要所有取舍,該跳過則跳過。

 

避免審題丟分

考試中,因?qū)忣}不清(多看條件、少看條件、看錯(cuò)條件)而丟分的案例很多。究其原因,是我們平時(shí)做題太多,遇到類似的題,審題就會(huì)思維定勢(shì),先入為主,主觀臆斷,不假思索,認(rèn)定是做過的陳題。其實(shí)不然,例如:在拋物線對(duì)稱軸上找點(diǎn),常誤看成在拋物線上找點(diǎn)或者在y軸上找點(diǎn);動(dòng)態(tài)問題中的運(yùn)動(dòng)方向,常習(xí)慣性誤判為由下往上,從左往右;點(diǎn)的位置常思維定勢(shì)在直線上或線段上等等。

一旦審錯(cuò)題,不僅浪費(fèi)時(shí)間,還會(huì)因?yàn)椴恢?ldquo;錯(cuò)”,最終追悔莫及。所以,大家審題時(shí)不要著急,要一個(gè)字一個(gè)字認(rèn)真讀,耐得住這份心,才能審好題。

 

學(xué)會(huì)專注檢查

專注檢查,很考驗(yàn)一個(gè)人的定力。檢查,關(guān)鍵在于檢查答題卡上的幾個(gè)方面:客觀題是否對(duì)應(yīng)填涂、解答題的解題格式是否符合規(guī)定(要寫解和證明,分式方程的檢驗(yàn)工作,應(yīng)用題的單位問題,分類討論要寫綜上所述等)、解題是否要分類討論、解答是否嚴(yán)謹(jǐn)與完整、計(jì)算及其過程是否準(zhǔn)確、答案是否具備科學(xué)性或是否符合實(shí)際與題意等等�?傊�,應(yīng)試中,務(wù)必?cái)[正心態(tài),認(rèn)真從容做好檢查工作。

 

不要讓中檔題成為“絆腳石”

影響考試的不僅包括題目本身,還有應(yīng)試者心中的雜念。若中檔題無法順利解答,同學(xué)們務(wù)必保持冷靜,跳出思維的漩渦,不應(yīng)懷疑自己的能力,而應(yīng)究因于是否審錯(cuò)題了,果斷重新審題,或者嘗試非常規(guī)解題方法。

 

爭(zhēng)取多拿步驟分

閱卷老師一般是先找答案,答案正確再看步驟,步驟不嚴(yán)謹(jǐn)扣1~2分;找不到答案或答案錯(cuò)誤,再從頭看有沒有能給分的。所以同學(xué)們書寫要規(guī)范、整潔,爭(zhēng)取多拿分。

 

 02 解壓軸題技巧 

學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想是指從幾何直觀的視角,利用幾何圖形的性質(zhì)研究其數(shù)量關(guān)系,尋求代數(shù)問題的解決方法(以形助數(shù)),或利用數(shù)量關(guān)系來研究幾何圖形的性質(zhì),解決幾何問題(以數(shù)助形)的一種數(shù)學(xué)思想。

縱觀近幾年全國(guó)各地的中考?jí)狠S題,絕大部分都是與平面直角坐標(biāo)系有關(guān)的。其特點(diǎn)是通過建立點(diǎn)與數(shù)(對(duì))即坐標(biāo)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,一方面可用代數(shù)方法研究幾何圖形的性質(zhì),另一方面又可借助幾何直觀,得到某些代數(shù)問題的解答。
 

學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)與方程思想

從分析問題的數(shù)量關(guān)系入手,適當(dāng)設(shè)定未知數(shù),把所研究的數(shù)學(xué)問題中的已知量、未知量及其之間的數(shù)量關(guān)系,轉(zhuǎn)化為方程或方程組的數(shù)學(xué)模型,從而使問題得到解決的思維方法,這就是方程思想。用方程思想解題的關(guān)鍵是利用已知條件或公式、定理中的已知結(jié)論構(gòu)造方程(組),這種思想在代數(shù)、幾何及生活實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用。

直線、拋物線與雙曲線是初中數(shù)學(xué)中的三類重要函數(shù),即一次函數(shù)、二次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象。因此,無論是求其表達(dá)式還是研究其性質(zhì),都離不開數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程等思想。例如函數(shù)解析式的確定,往往需要根據(jù)已知條件列方程或方程組并解之而得。

 

學(xué)會(huì)運(yùn)用分類討論思想

可以說分類討論思想是中考必考的一種數(shù)學(xué)思想。我們常見的需要分類的有以下幾種:

▲根據(jù)定義分類。有些數(shù)學(xué)概念在下定義時(shí)已經(jīng)對(duì)所考慮的對(duì)象的范圍作了限制(如二次方程,要求二次項(xiàng)系數(shù)不為零),當(dāng)解題過程的變換需要突破這些限制時(shí),就必須分類討論。

▲根據(jù)數(shù)學(xué)運(yùn)算的適用范圍分類。有些數(shù)學(xué)運(yùn)算的實(shí)施需要一定的條件(如零不能作除數(shù)、不等式兩邊同乘以或除以某數(shù)時(shí)必須考慮正負(fù)等等),若在運(yùn)算中要突破該運(yùn)算的限制條件,就要進(jìn)行分類討論。

▲根據(jù)圖形中位置的不同分類。有些幾何問題,因圖形的位置不能確定或形狀不能確定,就必須分類,全面討論。中考中幾何的分類往往是占多數(shù)的,如一個(gè)動(dòng)點(diǎn)在直線AB上運(yùn)動(dòng),可能就要根據(jù)其具體的位置進(jìn)行分類;如討論等腰三角形、直角三角形、平行四邊形等存在性問題,常需要分類討論。

考試中,分類要嚴(yán)密且完整,即使該情況不存在,也需要分類做說明,不能因?yàn)椴淮嬖诙苯勇赃^不提。

公辦本科計(jì)劃外自主招生初中畢業(yè)生可報(bào)3+2專本貫通
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    2026年泉州市中等職業(yè)學(xué)校投檔錄取工作將啟動(dòng)。為幫助大家順利完成志愿填報(bào)和錄取環(huán)節(jié),現(xiàn)就我校(泉州理工學(xué)校,學(xué)校代碼:61959)的相關(guān)安排作如下溫馨提醒,請(qǐng)仔細(xì)閱讀。

  • 福建省晉江職業(yè)中專學(xué)校2026級(jí)綜合高中班、“3+4”中本貫通班(泉州地區(qū))注冊(cè)指南

    你們好!恭喜你被福建省晉江職業(yè)中專學(xué)校(以下簡(jiǎn)稱晉江職校)正式錄取,即將踏上人生求學(xué)成長(zhǎng)的全新階段。我們熱忱歡迎你加入晉江職校大家庭!為確保報(bào)到注冊(cè)工作有序開展、各位同學(xué)順利入學(xué),現(xiàn)將相關(guān)注意事項(xiàng)明確告知如下:

  • 晉江職業(yè)中專學(xué)校關(guān)于2026年招生錄取工作的溫馨提示

    為切實(shí)保障廣大考生及家長(zhǎng)的合法權(quán)益,規(guī)范學(xué)校招生工作秩序,有效防范虛假招生、招生詐騙等風(fēng)險(xiǎn),確保我校2026年招生工作公平、公正、公開、有序開展,現(xiàn)就2026年學(xué)校招生錄取工作相關(guān)事宜鄭重公告,提示如下:

  • 福建省泉州藝術(shù)學(xué)校2026年綜合高中招生征求志愿專業(yè)素養(yǎng)測(cè)試公告

    登錄“2026年泉州市中考中招信息管理系統(tǒng)”(網(wǎng)址:http://zzxt.qzedu.cn),在“征求志愿”批次中【志愿1】填報(bào)“福建省泉州藝術(shù)學(xué)校(代碼61831)”。

  • 泉州農(nóng)業(yè)學(xué)校2026級(jí)綜合高中(美術(shù)方向)高一新生報(bào)到須知

    通過泉州市中考中招信息管理系統(tǒng)被投檔錄取到我校的綜合高中考生(二維碼掃一掃輸入考生姓名\查閱錄取名單信息,能查詢到信息即為被我校錄取,未查詢到則未被錄取)。

  • 福建省泉州體育運(yùn)動(dòng)學(xué)校2026年綜合高中招生征求志愿批次專業(yè)測(cè)試公告

    根據(jù)《泉州市教育局關(guān)于印發(fā)2026年泉州市初中畢業(yè)升學(xué)考試和高中階段招生工作方案的通知》文件精神,現(xiàn)將我校2026年綜合高中招生征求志愿批次專業(yè)測(cè)試(面試)工作安排通知如下:

  • 泉州泉中職業(yè)中專學(xué)校2026級(jí)綜合高中高一新生報(bào)到須知

    親愛的同學(xué),歡迎你加入泉中職校,成為泉中職校綜合高中新的一員,為使你的高中學(xué)習(xí)、生活有一個(gè)良好的開端,現(xiàn)將新生報(bào)名的有關(guān)事宜通知如下:

  • 泉州泉中職業(yè)中專學(xué)校關(guān)于2026年招生錄取溫馨提示

    親愛的同學(xué)及家長(zhǎng): 歡迎報(bào)考泉州市泉中職業(yè)中專學(xué)校!根據(jù)2026年泉州市中職、技工院校招生工作日程安排,2026年7月27日起,將進(jìn)入泉州市中等職業(yè)學(xué)校投檔錄取階段,為了保障您可以及時(shí)了解我校錄取、報(bào)名等相關(guān)工作,溫馨提示如下:

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    2026年泉州市中職投檔錄取將于7月27日啟動(dòng),現(xiàn)就我校志愿填報(bào)、錄取相關(guān)事項(xiàng)提示如下:

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    2026年福建省八年級(jí)地理、生物小中考試卷及參考答案

  • 2026年福建省中考順利結(jié)束

    6月23日下午,2026年我省中考順利結(jié)束。 省委、省政府高度重視中考組織工作,各地嚴(yán)格落實(shí)中考安全屬地責(zé)任,各級(jí)各部門密切配合、通力協(xié)作,從嚴(yán)抓實(shí)試卷安全保密管理,嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致做好各環(huán)節(jié)考務(wù)工作,全方位優(yōu)化考試服務(wù)保障,加強(qiáng)正面宣傳引導(dǎo),營(yíng)造暖心溫馨護(hù)考氛圍。今年中考考試過程平穩(wěn)順利,考場(chǎng)秩序井然,考風(fēng)考紀(jì)良好,實(shí)現(xiàn)“平安中考”目標(biāo)。

  • 最新!2026年福建中考試卷及答案發(fā)布!

    最新!2026年福建中考試卷及答案發(fā)布!

  • 黎明職業(yè)大學(xué)2026年高等教育自學(xué)考試體制改革試點(diǎn)本科職繼特色班招生簡(jiǎn)章

    黨的二十大報(bào)告指出:“統(tǒng)籌職業(yè)教育、高等教育、繼續(xù)教育協(xié)同創(chuàng)新,推進(jìn)職普融通、產(chǎn)教融合、科教融匯,優(yōu)化職業(yè)教育類型定位�!睂W(xué)�!耙詽M足學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)發(fā)展需求為導(dǎo)向,以學(xué)習(xí)者職業(yè)能力提升為重點(diǎn),遵循高等教育和職業(yè)人才成長(zhǎng)規(guī)律”開設(shè)職繼特色班。特色班推行產(chǎn)教深度融合,協(xié)同福建省世紀(jì)信息技術(shù)職業(yè)培訓(xùn)學(xué)校,采用“文化素養(yǎng)課程+自學(xué)考試學(xué)歷課程+職業(yè)技能課程”的全脫產(chǎn)校內(nèi)學(xué)習(xí)模式,通過精品教學(xué)、項(xiàng)目實(shí)訓(xùn)、模擬就業(yè)等教學(xué)模塊,讓學(xué)習(xí)者獲得知識(shí)和技能,提升知識(shí)能力,培養(yǎng)具有較高綜合素養(yǎng)、適應(yīng)職業(yè)發(fā)展需要、具有創(chuàng)新意識(shí)的應(yīng)用

  • 黎明職業(yè)大學(xué)2026年高等教育自學(xué)考試體制改革試點(diǎn)�?坡毨^特色班招生簡(jiǎn)章

    黨的二十大報(bào)告指出:“統(tǒng)籌職業(yè)教育、高等教育、繼續(xù)教育協(xié)同創(chuàng)新,推進(jìn)職普融通、產(chǎn)教融合、科教融匯,優(yōu)化職業(yè)教育類型定位�!睂W(xué)�!耙詽M足學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)發(fā)展需求為導(dǎo)向,以學(xué)習(xí)者職業(yè)能力提升為重點(diǎn),遵循高等教育和職業(yè)人才成長(zhǎng)規(guī)律”開設(shè)職繼特色班。特色班推行產(chǎn)教深度融合,協(xié)同福建省世紀(jì)信息技術(shù)職業(yè)培訓(xùn)學(xué)校,采用“文化素養(yǎng)課程+自學(xué)考試學(xué)歷課程+職業(yè)技能課程”的全脫產(chǎn)校內(nèi)學(xué)習(xí)模式,通過精品教學(xué)、項(xiàng)目實(shí)訓(xùn)、模擬就業(yè)等教學(xué)模塊,讓學(xué)習(xí)者獲得知識(shí)和技能,提升知識(shí)能力,培養(yǎng)具有較高綜合素養(yǎng)、適應(yīng)職業(yè)發(fā)展需要、具有創(chuàng)新意識(shí)的應(yīng)用

  • 2026年福建中考作文題,來了!

    2026年福建省中考作文題●以下作文題為考生描述,一旦獲得更加準(zhǔn)確的消息,將在留言區(qū)的置頂處告訴大家。今年中考作文給了一段文學(xué)類文本,題目大體是把“應(yīng)該的&rdqu

  • 112萬人!2026年福建中考人數(shù)剛剛公布!

    6月21日上午8時(shí)30分,2026年福建省中考順利開考。全省報(bào)考人數(shù)共計(jì)112萬人,其中,九年級(jí)52萬人、八年級(jí)60萬人。全省共設(shè)90個(gè)考區(qū)、657個(gè)考點(diǎn)、20656個(gè)考場(chǎng),共抽調(diào)考務(wù)人員

  • 2026年福建8地市中招方案匯總!各地市政策都有哪些變化?

    目前,福建已有8個(gè)地市公布了 2026年中招政策 今天為大家匯總一下今年政策新變化 快來看看吧↓↓

  • 考生總數(shù)12.35萬人!2026年泉州中考考點(diǎn)考場(chǎng)公布

    2026年泉州市初中畢業(yè)升學(xué)考試(以下簡(jiǎn)稱“中考”)將于6月21日—23日舉行。全市初三報(bào)名中考考生總數(shù)12.35萬人,其中中心市區(qū)報(bào)考考生1.87萬人。泉州中考共設(shè)13個(gè)考區(qū)118個(gè)考點(diǎn),具體考點(diǎn)詳見表格。

  • 2026年福建各地市中考分?jǐn)?shù)線差多少?

    2026年福建中考進(jìn)入倒計(jì)時(shí),考生及家長(zhǎng)普遍關(guān)注:全省各設(shè)區(qū)市中考分?jǐn)?shù)線是否存在顯著差異?不同區(qū)域考生升學(xué)難度如何?本文基于2024-2025年官方數(shù)據(jù)及教育政策,梳理福建九地市普高錄取控制線差異,為備考家庭提供科學(xué)參考。

  • 莆田與福州中考錄取分?jǐn)?shù)線差異分析?

    福建省中考錄取政策因地域教育資源、人口基數(shù)等因素呈現(xiàn)差異化特征。以莆田、福州兩地為例,2025年中考錄取分?jǐn)?shù)線差異顯著,折射出教育資源配置與招生政策的深層邏輯。本文基于兩地最新數(shù)據(jù),為2026屆考生及家長(zhǎng)提供科學(xué)參考。

  • 2026年福建中考五年制高職錄取分?jǐn)?shù)線?

    隨著福建省職業(yè)教育體系的不斷完善,五年制高職已成為銜接中等教育與高等教育的關(guān)鍵路徑。本文基于近三年政策數(shù)據(jù),為2026屆考生及家長(zhǎng)梳理錄取規(guī)則與趨勢(shì),助力科學(xué)規(guī)劃升學(xué)路徑。

  • 2026年福建中本貫通錄取分?jǐn)?shù)線多少?

    隨著福建省職業(yè)教育改革持續(xù)深化,中本貫通“3+4”模式憑借其“中職+本科”無縫銜接的優(yōu)勢(shì),成為眾多學(xué)生及家長(zhǎng)關(guān)注的升學(xué)路徑。2026年錄取分?jǐn)?shù)線雖尚未公布,但結(jié)合2024-2025年政策趨勢(shì)與錄取數(shù)據(jù),可梳理出關(guān)鍵預(yù)測(cè)方向與備考策略。

  • 泉州市中考普高切線及普通高中最低投檔線

    2024年泉州市普通高中最低錄取控制線為 482分。這一分?jǐn)?shù)線是全市中考考生數(shù)前一定比例(通常為70%左右)的最低成績(jī)劃定的,作為考生報(bào)考普通高中的最低門檻。

  • 2025年廈門市中考想上綜合高中班要多少分?

    廈門市的綜合高中班是在中職學(xué)校開設(shè)的普高課程班級(jí),其錄取分?jǐn)?shù)線通常低于普通高中,但高于部分民辦普高。根據(jù)2024年的錄取情況,廈門三所公辦中職學(xué)校的綜合高中班最低投檔分如下:

  • 2024年廈門市中考定向生最低幾分上高中?

    2024年廈門市中考定向生最低錄取分?jǐn)?shù)需根據(jù)招生學(xué)校普通生最低投檔線確定,最多可降至該線下25分,但實(shí)際降幅因校而異。具體分?jǐn)?shù)線如下:

  • 2024年廈門市中考普高切線及普通高中最低投檔線

    2024年廈門市中考普高切線及普通高中最低投檔線情況如下:

  • 2025年在福州要上五年制大專需要考多少分?

    福州五年制高職學(xué)校的最低錄取分?jǐn)?shù)線通常根據(jù)福州市普高(含綜合高中班)最低投檔控制線下調(diào)一定分?jǐn)?shù)劃定。例如,2024年福州五年制高職學(xué)校的最低錄取分?jǐn)?shù)線為441.5分,這一分?jǐn)?shù)線是根據(jù)福州市普高(含綜合高中班)最低投檔控制線501.5分下調(diào)60分劃定的。

  • 福州市3+4中本貫通有哪些學(xué)校?錄取分?jǐn)?shù)線多少?

    福州市3+4中本貫通有哪些學(xué)校?錄取分?jǐn)?shù)線多少?

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