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2019年中考數(shù)學(xué)練習(xí)題:幾何綜合復(fù)習(xí)

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2019-08-03 14:21:26 來(lái)源:考試吧 856
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一、典型例題

例1(2005重慶)如圖,在△ABC中,點(diǎn)E在BC上,點(diǎn)D在AE上,已知∠ABD=∠ACD,∠BDE=∠CDE.求證:BD=CD。

例2(2005南充)如圖2-4-1,⊿ABC中,AB=AC,以AC為直徑的⊙O與AB相交于點(diǎn)E,點(diǎn)F是BE的中點(diǎn).(1)求證:DF是⊙O的切線.(2)若AE=14,BC=12,求BF的長(zhǎng).

例3.用剪刀將形狀如圖1所示的矩形紙片ABCD沿著直線CM剪成兩部分,其中M為AD的中點(diǎn).用這兩部分紙片可以拼成一些新圖形,例如圖2中的Rt△BCE就是拼成的一個(gè)圖形.

(1)用這兩部分紙片除了可以拼成圖2中的Rt△BCE外,還可以拼成一些四邊形.請(qǐng)你試一試,把拼好的四邊形分別畫(huà)在圖3、圖4的虛框內(nèi).

(2)若利用這兩部分紙片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形,設(shè)原矩形紙片中的邊AB和BC的長(zhǎng)分別為a厘米、b厘米,且a、b恰好是關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,試求出原矩形紙片的面積.

二、強(qiáng)化訓(xùn)練

練習(xí)一:填空題

1.一個(gè)三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為9和2,第三邊長(zhǎng)為奇數(shù),則第三邊長(zhǎng)為 .

2.已知∠a=60°,∠AOB=3∠a,OC是∠AOB的平分線,則∠AOC = ___ .

3.直角三角形兩直角邊的長(zhǎng)分別為5cm和12cm,則斜邊上的中線長(zhǎng)為

4.等腰Rt△ABC, 斜邊AB與斜邊上的高的和是12厘米, 則斜邊AB= 厘米.

5.已知:如圖△ABC中AB=AC, 且EB=BD=DC=CF, ∠A=40°, 則∠EDF的度數(shù)為_(kāi)_______.

6.點(diǎn)O是平行四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn),若平行四邊行ABCD的面積為8cm,則△AOB的面積為 .

7.如果圓的半徑R增加10% , 則圓的面積增加_________ .

8.梯形上底長(zhǎng)為2,中位線長(zhǎng)為5,則梯形的下底長(zhǎng)為 .

9. △ABC三邊長(zhǎng)分別為3、4、5,與其相似的△A′B′C′的最大邊長(zhǎng)是10,則△A′B′C′的面積是 .

10.在Rt△ABC中,AD是斜邊BC上的高,如果BC=a,∠B=30°,那么AD等于 .

練習(xí)二:選擇題

1.一個(gè)角的余角和它的補(bǔ)角互為補(bǔ)角,則這個(gè)角等于 [ ]

A.30°  B.45°  C.60°   D.75°

2.將一張矩形紙對(duì)折再對(duì)折(如圖),然后沿著圖中的虛線剪下,得到①、②兩部分,將①展開(kāi)后得到的平面圖形是 [ ]

A.矩形 B.三角形

C.梯形 D.菱形

3.下列圖形中,不是中心對(duì)稱圖形的是 [ ]

A. B. C. D.

4.既是軸對(duì)稱,又是中心對(duì)稱的圖形是 [ ]

A.等腰三角形     B.等腰梯形

C.平行四邊形     D.線段

5.依次連結(jié)等腰梯形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是 [ ]

A.矩形  B.正方形 C.菱形    D.梯形

6.如果兩個(gè)圓的半徑分別為4cm和5cm,圓心距為1cm,那么這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是 [ ]

A.相交   B.內(nèi)切   C.外切   D.外離

7.已知扇形的圓心角為120°,半徑為3cm,那么扇形的面積為 [ ]

8.A.B.C三點(diǎn)在⊙O上的位置如圖所示,

若∠AOB=80°,則∠ACB等于 [ ]

A.160° B.80°

C.40° D.20°

9.已知:AB∥CD,EF∥CD,且∠ABC=20°,∠CFE=30°,則∠BCF的度數(shù)是[ ]

A.160° B.150° C.70° D.50°

(第9題圖) (第10題圖)

10.如圖OA=OB,點(diǎn)C在OA上,點(diǎn)D在OB上,OC=OD,AD和BC相交于E,圖中全等三角形共有 [ ]

A.2對(duì)   B.3對(duì)   C.4對(duì)    D.5對(duì)

練習(xí)三:幾何作圖

1.下圖左邊格點(diǎn)圖中有一個(gè)四邊形,請(qǐng)?jiān)谟疫叺母顸c(diǎn)圖中畫(huà)出一個(gè)與該四邊形相似的圖形,要求大小與左邊四邊形不同。

2. 正方形網(wǎng)格中,小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn),小華按下列要求作圖:①在正方形網(wǎng)格的三條不同實(shí)線上各取一個(gè)格點(diǎn),使其中任意兩點(diǎn)不在同一條實(shí)線上;②連結(jié)三個(gè)格點(diǎn),使之構(gòu)成直角三角形,小華在左邊的正方形網(wǎng)格中作出了Rt△ABC,請(qǐng)你按照同樣的要求,在右邊的兩個(gè)正方形網(wǎng)格中各畫(huà)出一個(gè)直角三角形,并使三個(gè)網(wǎng)格中的直角三角形互不全等。

3.將圖中的△ABC作下列運(yùn)動(dòng),畫(huà)出相應(yīng)的圖形,并指出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)所發(fā)生的變化.

(1)沿y軸正向平移2個(gè)單位;(2)關(guān)于y軸對(duì)稱;

4. 如圖, 要在河邊修建一個(gè)水泵站, 分別向張村, 李村送水.修在河邊什么地 方, 可使所用的水管最短?(寫(xiě)出已知, 求作, 并畫(huà)圖)

練習(xí)四:計(jì)算題

1.求值:cos45°+ tan30°sin60°.

2.如圖:在矩形ABCD中,兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AB=4cm ,AD=cm.

(1)判定△AOB的形狀. (2)計(jì)算△BOC的面積.

3. 如圖,某廠車(chē)間的人字屋架為等腰三角形,跨度AB=12米,∠A=30°,求中柱CD和上弦AC的長(zhǎng)(答案可帶根號(hào))

4.如圖,折疊長(zhǎng)方形的一邊AD,點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處,已知AB=8cm, BC=10cm ,求AE的長(zhǎng).

練習(xí)五:證明題

1.閱讀下題及其證明過(guò)程:

已知:如圖,D是△ABC中BC邊上一點(diǎn),EB=EC,∠ABE=∠ACE,

求證:∠BAE=∠CAE.

證明:在△AEB和△AEC中,

∴△AEB≌△AEC(第一步)

∴∠BAE=∠CAE(第二步)

問(wèn):上面證明過(guò)程是否正確?若正確,請(qǐng)寫(xiě)出每一步推理根據(jù);若不正確,請(qǐng)指出錯(cuò)在哪一步?并寫(xiě)出你認(rèn)為正確的推理過(guò)程;

2. 已知:點(diǎn)C.D在線段AB上,PC=PD。請(qǐng)你添加一個(gè)條件,使圖中存在全等三角形并給予證明。所加條件為_(kāi)____,你得到的一對(duì)全等三角形是△___≌△___。

證明:

3.已知:如圖 , AB=AC , ∠B=∠C.BE、DC交于O點(diǎn).

求證:BD=CE

練習(xí)六:實(shí)踐與探索

1.用兩個(gè)全等的等邊△ABC和△ACD拼成如圖的菱形ABCD�,F(xiàn)把一個(gè)含60°角的三角板與這個(gè)菱形疊合,使三角板的60°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合,兩邊分別與AB、AC重合。將三角板繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)。

(1)當(dāng)三角板的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD相交于點(diǎn)E、F時(shí)(圖a)

①猜想BE與CF的數(shù)量關(guān)系是__________________;

②證明你猜想的結(jié)論。

(2)當(dāng)三角板的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E、F時(shí)(圖b),連結(jié)EF,判斷△AEF的形狀,并證明你的結(jié)論。

2.如圖,四邊形ABCD中,AC=6,BD=8,且AC⊥BD,順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn),得到四邊形A1B1C1D1;再順次連接四邊形A1B1C1D1各邊中點(diǎn),得到四邊形A2B2C2D2……,如此進(jìn)行下去得到四邊形AnBnCnDn。

(1)證明:四邊形A1B1C1D1是矩形;

·仔細(xì)探索·解決以下問(wèn)題:(填空)

(2)四邊形A1B1C1D1的面積為_(kāi)___________ A2B2C2D2的面積為_(kāi)__________;

(3)四邊形AnBnCnDn的面積為_(kāi)___________(用含n的代數(shù)式表示);

(4)四邊形A5B5C5D5的周長(zhǎng)為_(kāi)___________。

3.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCO是正方形,點(diǎn)C的坐標(biāo)是(4,0)。

(1)直接寫(xiě)出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)。A ______________ B____________

(2)若E是BC上一點(diǎn)且∠AEB=60°,沿AE折疊正方形ABCO,折疊后點(diǎn)B落在平面內(nèi)點(diǎn)F處,請(qǐng)畫(huà)出點(diǎn)F并求出它的坐標(biāo)。

(3)若E是直線BC上任意一點(diǎn),問(wèn)是否存在這樣的點(diǎn)E,使正方形ABCO沿AE折疊后,點(diǎn)B恰好落在軸上的某一點(diǎn)P處?若存在,請(qǐng)寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

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    1. 長(zhǎng)樂(lè)職業(yè)中專學(xué)校是公立的學(xué)校嗎?學(xué)校的辦學(xué)效益如何? 長(zhǎng)樂(lè)職業(yè)中專學(xué)校是長(zhǎng)樂(lè)區(qū)政府精心打造的全日制公辦職業(yè)中專學(xué)校,是國(guó)家中等職業(yè)教育改革發(fā)展示范學(xué)校、國(guó)家級(jí)重點(diǎn)中等職業(yè)學(xué)校、福建省示范性現(xiàn)代職業(yè)學(xué)校、福建省“雙高�!绷㈨�(xiàng)建設(shè)學(xué)校。近年來(lái),學(xué)校全面貫徹黨的教育方針,落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù),堅(jiān)持“質(zhì)量立校、人才強(qiáng)�!钡陌l(fā)展戰(zhàn)略,學(xué)�;A(chǔ)能力、育人質(zhì)量、服務(wù)能力、示范作用、社會(huì)效應(yīng)顯著提升,實(shí)現(xiàn)了辦學(xué)、治校、育人的跨越式發(fā)展,在福建乃至全國(guó)產(chǎn)生了較大影響。

  • 長(zhǎng)樂(lè)四中2025年高一招生問(wèn)答

    長(zhǎng)樂(lè)四中2025年高一招生問(wèn)答

  • 福建省長(zhǎng)樂(lè)第五中學(xué)2025年中招熱點(diǎn)問(wèn)答

    新學(xué)期,新的校園環(huán)境 在一片新的氣象中 我校的招生計(jì)劃即將開(kāi)始 為了讓您更好地了解我們的招生情況 我們將會(huì)為您詳細(xì)介紹本次的招生情況 我們期待你的加入

  • 明溪縣職業(yè)中學(xué)2025年學(xué)校答疑

    明溪縣職業(yè)中學(xué)2025年學(xué)校答疑

  • 閩侯縣第二中學(xué)2025年中招咨詢公告

    1.問(wèn):閩侯二中2025年高一招生計(jì)劃如何? 答:招收16個(gè)教學(xué)班。其中:1-15班每班54人,共招810人(含體育特長(zhǎng)生12人);其中:正取生243人,定向生567人;另外招收1個(gè)美術(shù)特色班,人數(shù)30人,獨(dú)立成班。

  • 速看!福建三地中考查分時(shí)間定了

    考生們注意!福州、漳州、泉州中考查分時(shí)間已公布一起來(lái)看——

  • 2026年福建中考地理、生物試卷+答案發(fā)布!

    2026年福建省八年級(jí)地理、生物小中考試卷及參考答案

  • 2026年福建省中考順利結(jié)束

    6月23日下午,2026年我省中考順利結(jié)束。 省委、省政府高度重視中考組織工作,各地嚴(yán)格落實(shí)中考安全屬地責(zé)任,各級(jí)各部門(mén)密切配合、通力協(xié)作,從嚴(yán)抓實(shí)試卷安全保密管理,嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致做好各環(huán)節(jié)考務(wù)工作,全方位優(yōu)化考試服務(wù)保障,加強(qiáng)正面宣傳引導(dǎo),營(yíng)造暖心溫馨護(hù)考氛圍。今年中考考試過(guò)程平穩(wěn)順利,考場(chǎng)秩序井然,考風(fēng)考紀(jì)良好,實(shí)現(xiàn)“平安中考”目標(biāo)。

  • 最新!2026年福建中考試卷及答案發(fā)布!

    最新!2026年福建中考試卷及答案發(fā)布!

  • 黎明職業(yè)大學(xué)2026年高等教育自學(xué)考試體制改革試點(diǎn)本科職繼特色班招生簡(jiǎn)章

    黨的二十大報(bào)告指出:“統(tǒng)籌職業(yè)教育、高等教育、繼續(xù)教育協(xié)同創(chuàng)新,推進(jìn)職普融通、產(chǎn)教融合、科教融匯,優(yōu)化職業(yè)教育類型定位�!睂W(xué)校“以滿足學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)發(fā)展需求為導(dǎo)向,以學(xué)習(xí)者職業(yè)能力提升為重點(diǎn),遵循高等教育和職業(yè)人才成長(zhǎng)規(guī)律”開(kāi)設(shè)職繼特色班。特色班推行產(chǎn)教深度融合,協(xié)同福建省世紀(jì)信息技術(shù)職業(yè)培訓(xùn)學(xué)校,采用“文化素養(yǎng)課程+自學(xué)考試學(xué)歷課程+職業(yè)技能課程”的全脫產(chǎn)校內(nèi)學(xué)習(xí)模式,通過(guò)精品教學(xué)、項(xiàng)目實(shí)訓(xùn)、模擬就業(yè)等教學(xué)模塊,讓學(xué)習(xí)者獲得知識(shí)和技能,提升知識(shí)能力,培養(yǎng)具有較高綜合素養(yǎng)、適應(yīng)職業(yè)發(fā)展需要、具有創(chuàng)新意識(shí)的應(yīng)用

  • 黎明職業(yè)大學(xué)2026年高等教育自學(xué)考試體制改革試點(diǎn)專科職繼特色班招生簡(jiǎn)章

    黨的二十大報(bào)告指出:“統(tǒng)籌職業(yè)教育、高等教育、繼續(xù)教育協(xié)同創(chuàng)新,推進(jìn)職普融通、產(chǎn)教融合、科教融匯,優(yōu)化職業(yè)教育類型定位�!睂W(xué)�!耙詽M足學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)發(fā)展需求為導(dǎo)向,以學(xué)習(xí)者職業(yè)能力提升為重點(diǎn),遵循高等教育和職業(yè)人才成長(zhǎng)規(guī)律”開(kāi)設(shè)職繼特色班。特色班推行產(chǎn)教深度融合,協(xié)同福建省世紀(jì)信息技術(shù)職業(yè)培訓(xùn)學(xué)校,采用“文化素養(yǎng)課程+自學(xué)考試學(xué)歷課程+職業(yè)技能課程”的全脫產(chǎn)校內(nèi)學(xué)習(xí)模式,通過(guò)精品教學(xué)、項(xiàng)目實(shí)訓(xùn)、模擬就業(yè)等教學(xué)模塊,讓學(xué)習(xí)者獲得知識(shí)和技能,提升知識(shí)能力,培養(yǎng)具有較高綜合素養(yǎng)、適應(yīng)職業(yè)發(fā)展需要、具有創(chuàng)新意識(shí)的應(yīng)用

  • 2026年福建中考作文題,來(lái)了!

    2026年福建省中考作文題●以下作文題為考生描述,一旦獲得更加準(zhǔn)確的消息,將在留言區(qū)的置頂處告訴大家。今年中考作文給了一段文學(xué)類文本,題目大體是把“應(yīng)該的&rdqu

  • 112萬(wàn)人!2026年福建中考人數(shù)剛剛公布!

    6月21日上午8時(shí)30分,2026年福建省中考順利開(kāi)考。全省報(bào)考人數(shù)共計(jì)112萬(wàn)人,其中,九年級(jí)52萬(wàn)人、八年級(jí)60萬(wàn)人。全省共設(shè)90個(gè)考區(qū)、657個(gè)考點(diǎn)、20656個(gè)考場(chǎng),共抽調(diào)考務(wù)人員

  • 2026年福建8地市中招方案匯總!各地市政策都有哪些變化?

    目前,福建已有8個(gè)地市公布了 2026年中招政策 今天為大家匯總一下今年政策新變化 快來(lái)看看吧↓↓

  • 考生總數(shù)12.35萬(wàn)人!2026年泉州中考考點(diǎn)考場(chǎng)公布

    2026年泉州市初中畢業(yè)升學(xué)考試(以下簡(jiǎn)稱“中考”)將于6月21日—23日舉行。全市初三報(bào)名中考考生總數(shù)12.35萬(wàn)人,其中中心市區(qū)報(bào)考考生1.87萬(wàn)人。泉州中考共設(shè)13個(gè)考區(qū)118個(gè)考點(diǎn),具體考點(diǎn)詳見(jiàn)表格。

  • 2026年福建各地市中考分?jǐn)?shù)線差多少?

    2026年福建中考進(jìn)入倒計(jì)時(shí),考生及家長(zhǎng)普遍關(guān)注:全省各設(shè)區(qū)市中考分?jǐn)?shù)線是否存在顯著差異?不同區(qū)域考生升學(xué)難度如何?本文基于2024-2025年官方數(shù)據(jù)及教育政策,梳理福建九地市普高錄取控制線差異,為備考家庭提供科學(xué)參考。

  • 莆田與福州中考錄取分?jǐn)?shù)線差異分析?

    福建省中考錄取政策因地域教育資源、人口基數(shù)等因素呈現(xiàn)差異化特征。以莆田、福州兩地為例,2025年中考錄取分?jǐn)?shù)線差異顯著,折射出教育資源配置與招生政策的深層邏輯。本文基于兩地最新數(shù)據(jù),為2026屆考生及家長(zhǎng)提供科學(xué)參考。

  • 2026年福建中考五年制高職錄取分?jǐn)?shù)線?

    隨著福建省職業(yè)教育體系的不斷完善,五年制高職已成為銜接中等教育與高等教育的關(guān)鍵路徑。本文基于近三年政策數(shù)據(jù),為2026屆考生及家長(zhǎng)梳理錄取規(guī)則與趨勢(shì),助力科學(xué)規(guī)劃升學(xué)路徑。

  • 2026年福建中本貫通錄取分?jǐn)?shù)線多少?

    隨著福建省職業(yè)教育改革持續(xù)深化,中本貫通“3+4”模式憑借其“中職+本科”無(wú)縫銜接的優(yōu)勢(shì),成為眾多學(xué)生及家長(zhǎng)關(guān)注的升學(xué)路徑。2026年錄取分?jǐn)?shù)線雖尚未公布,但結(jié)合2024-2025年政策趨勢(shì)與錄取數(shù)據(jù),可梳理出關(guān)鍵預(yù)測(cè)方向與備考策略。

  • 泉州市中考普高切線及普通高中最低投檔線

    2024年泉州市普通高中最低錄取控制線為 482分。這一分?jǐn)?shù)線是全市中考考生數(shù)前一定比例(通常為70%左右)的最低成績(jī)劃定的,作為考生報(bào)考普通高中的最低門(mén)檻。

  • 2025年廈門(mén)市中考想上綜合高中班要多少分?

    廈門(mén)市的綜合高中班是在中職學(xué)校開(kāi)設(shè)的普高課程班級(jí),其錄取分?jǐn)?shù)線通常低于普通高中,但高于部分民辦普高。根據(jù)2024年的錄取情況,廈門(mén)三所公辦中職學(xué)校的綜合高中班最低投檔分如下:

  • 2024年廈門(mén)市中考定向生最低幾分上高中?

    2024年廈門(mén)市中考定向生最低錄取分?jǐn)?shù)需根據(jù)招生學(xué)校普通生最低投檔線確定,最多可降至該線下25分,但實(shí)際降幅因校而異。具體分?jǐn)?shù)線如下:

  • 2024年廈門(mén)市中考普高切線及普通高中最低投檔線

    2024年廈門(mén)市中考普高切線及普通高中最低投檔線情況如下:

  • 2025年在福州要上五年制大專需要考多少分?

    福州五年制高職學(xué)校的最低錄取分?jǐn)?shù)線通常根據(jù)福州市普高(含綜合高中班)最低投檔控制線下調(diào)一定分?jǐn)?shù)劃定。例如,2024年福州五年制高職學(xué)校的最低錄取分?jǐn)?shù)線為441.5分,這一分?jǐn)?shù)線是根據(jù)福州市普高(含綜合高中班)最低投檔控制線501.5分下調(diào)60分劃定的。

  • 福州市3+4中本貫通有哪些學(xué)校?錄取分?jǐn)?shù)線多少?

    福州市3+4中本貫通有哪些學(xué)校?錄取分?jǐn)?shù)線多少?

  • 福建中考網(wǎng)

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